竞赛题数学满分是多少？
竞赛题数学满分是多少？
1. 竞赛题数学满分一般情况下是100分。
2. 这是因为数学竞赛一般都是按照难度分级设置试题，满分题目数量不固定，但是总分一般都是100分。
3. 当然，不同的竞赛可能会有不同的满分设置，具体情况需要参考具体竞赛的规定。
85分。
由全国大学生数学竞赛非数学类试卷信息可知全国大学生数学竞赛非数学类满分85分。全国大学生数学竞赛一般指中国大学生数学竞赛…
哪有现成的初三数理化奥赛试题
2007年全国初中数学联赛
武汉CASIO杯选拔赛试题
2006年12月3日
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．已知一次函数y = ax + b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（－2，0），则不等式ax＞b的解集为（ ）
A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＜2
2．已知 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
3．父母的血型与子女的可能血型之间有如下关系：
已知：⑴麦思的父母与麦思的血型各不相同；⑵麦思的血型不是B型，那么麦思的血型是（ ）
A．A型 B．AB型或O型 C．AB型 D．A型或O型或AB型
4．四条直线两两相交，且任意三条不交于同一点，则这四条直线共可构成的同位角有（ ）
A．24组 B．48组 C．12组 D．16组
5．已知一组正数 的方差为： ，则关于数据 的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2。其中正确的说法是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
6．已知三角形的三边a，b，c的长都是整数，且a≤b＜c，如果b = 7，则这样的三角形共有（ ）
A．21个 B．28个 C．49个 D．54个
7．如图，直线l1：y = x + 1与直线l2 ： 把平面直角坐标系分成四个部分，则点 在（ ）
A．第一部分 B．第二部分
C．第三部分 D．第四部分
8．已知实数a满足 ，那么 的值是（ ）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
9．设分数 不是最简分数，那么正整数n的最小值可以是（ ）
A．84 B．68 C．45 D．115
10．如图，P是△ABC内一点，BP，CP，AP的延长线分别与AC，AB，BC交于点E，F，D。考虑下列三个等式：⑴ ；⑵ ；⑶ 。其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．已知对所有的实数x ， 恒成立，则m可取得的最大值为____________.
12．《射雕英雄传》中，英姑对黄蓉说道：“你算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排列？”黄蓉当下低声诵道：“九宫之意，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。…。”
请按黄蓉所述将一至九这九个数填入下边的“宫”中。
13．军训基地购买苹果慰问学员，已知苹果总数用八进位制表示为 ，七进位制表示为 ，那么苹果的总数用十进位制表示为___________.
14．一个七边形棋盘如图所示，7个顶点顺序从0到6编号，称为七个格子。一枚棋子放在0格，现在依逆时针移动这枚棋子，第一次移动1格，第二次移动2格，…，第n次移动n格。则不停留棋子的格子的编号有________________.
三、解答题（本大题共有2小题，每题25分，共50分）
15．有40组CASIO卡片，每组均由C，A，S，I，O五张卡片按C，A，S，I，O顺序由上而下叠放而成，现将这40组卡片由上至下叠放在一起，然后把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，…，如此继续下去，直至最后只剩下一张卡片。
（1）在上述操作过程中，当只剩下88张卡片时，一共丢掉了多少张卡片S ？
（2）最后一张卡片是哪一组的哪一张卡片？
16．如图，D是△ABC内一点，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE = CF，G、H、M分别为BD、AC、EF的中点，如果G、H、M三点共线，求证：AB = CD。
2007年全国初中数学联赛
武汉CASIO杯选拔赛试题及参考答案
2006年12月3日
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．已知一次函数y = ax + b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（－2，0），则不等式ax＞b的解集为（ ）
A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＜2
解：∵a＞0，b =2a，∴ax＞b的解集为x＞2，选C。
2．已知 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
解：分子有理化，选A
3．父母的血型与子女的可能血型之间有如下关系：
已知：⑴麦思的父母与麦思的血型各不相同；⑵麦思的血型不是B型，那么麦思的血型是（ ）
A．A型 B．AB型或O型 C．AB型 D．A型或O型或AB型
解：选D。
4．四条直线两两相交，且任意三条不交于同一点，则这四条直线共可构成的同位角有（ ）
A．24组 B．48组 C．12组 D．16组
解：四条直线共可构成四组不同的三条直线组，而每一三条直线组共可构成12对同位角，故共有4×12 = 48组同位角。
5．已知一组正数 的方差为： ，则关于数据 的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2。其中正确的说法是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
解： ，∴ ，③正确，
，①正确，故选B
6．已知三角形的三边a，b，c的长都是整数，且a≤b＜c，如果b = 7，则这样的三角形共有（ ）
A．21个 B．28个 C．49个 D．54个
解：当a=2时，有1个；当a=3时，有2个；当a=4时，有3个；当a=5时，有4个；
当a=6时，有5个；当a=7时，有6个；共有21个，选A
7．如图，直线l1：y = x + 1与直线l2 ： 把平面直角坐标系分成四个部分，则点 在（ ）
A．第一部分 B．第二部分 C．第三部分 D．第四部分
解：选B。
8．已知实数a满足 ，那么 的值是（ ）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
解：∵a≥2007，∴ ，∴ ，∴ ，选C
9．设分数 不是最简分数，那么正整数n的最小值可以是（ ）
A．84 B．68 C．45 D．115
解：设d是（n－13）与5n + 6的一个公约数，则d |（n－13），d |（5n + 6），∴d | [（5n + 6）－5（n－13）]，∴d | 71，∵71是质数，∴d = 71，∵d |（n－13），∴n－13≥71，∴n≥84，n的最小值是84。选A
10．如图，P是△ABC内一点，BP，CP，AP的延长线分别与AC，AB，BC交于点E，F，D。考虑下列三个等式：⑴ ；⑵ ；⑶ 。其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：⑴正确，理由：
；
⑵正确，理由：
；
⑶正确，理由：
。
故选D。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．已知对所有的实数x ， 恒成立，则m可取得的最大值为____________.
解：原式即为： ，
当－1≤x≤2时， 取得最小值为3，
∵ ，
∴当x = 1时， 的最小值为3，
∴3≥m，m的最大值为3。
12．《射雕英雄传》中，英姑对黄蓉说道：“你算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排列？”黄蓉当下低声诵道：“九宫之意，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。…。”
请按黄蓉所述将一至九这九个数填入下边的“宫”中。
解： 如上所示。
13．军训基地购买苹果慰问学员，已知苹果总数用八进位制表示为 ，七进位制表示为 ，那么苹果的总数用十进位制表示为___________.
解：220。∵1≤a≤6，∵1≤b≤6，
∵1≤c≤6，有：a×82 + b×8 + c = c×72 + b×7 + a，
得：63a + b－48c = 0，b = 3（16c－21a），
∴b = 0，3，6，经检验b = 3符合题意，
故b =3，c=4，a = 3，于是：a×82 + b×8 + c = 220。
14．一个七边形棋盘如图所示，7个顶点顺序从0到6编号，称为七个格子。一枚棋子放在0格，现在依逆时针移动这枚棋子，第一次移动1格，第二次移动2格，…，第n次移动n格。则不停留棋子的格子的编号有________________.
解：2，4，5。
尝试发现：
（1）从不停留棋子的格子为2，4，5；
（2）棋子停留的格子号码每移动7次循环（即第k次与第（k + 7）次停留同一格）。
证明：第k次移动棋子，移动的格子数为：S1=1+2+3+…+k，第（k+7）次移动棋子，移动的格子数为：S2=1+2+3+…+k+（k+1）+…+（k+7），而S2－S1=7（k+4），故第（k+7）次与第k次移动棋子停留格子相同。
三、解答题（本大题共有2小题，每题25分，共50分）
15．有40组CASIO卡片，每组均由C，A，S，I，O五张卡片按C，A，S，I，O顺序由上而下叠放而成，现将这40组卡片由上至下叠放在一起，然后把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，…，如此继续下去，直至最后只剩下一张卡片。
（1）在上述操作过程中，当只剩下88张卡片时，一共丢掉了多少张卡片S ？
（2）最后一张卡片是哪一组的哪一张卡片？
解：（1）40组CASIO卡片共计200张，将200张卡片由上至下依次编号为1，2，3，…，200，由操作法则知，当丢掉100张卡片时剩下卡片编号为2，4，6，…，200，若再丢掉12张卡片，涉及的卡片有24张，编号为2，4，6，…，48，丢掉的12张为2，6，10，14，18，22，26，30，34，38，42，46，其中被丢掉的卡片S有两张（编号为18，38）。丢掉100张卡片时，有20张卡片S，所以当只剩下88张卡片时，一共丢掉了22张卡片S。
（2）若只有128张卡片（27），则最后一张被丢掉的是编号为128的卡片。∵128＜200＜256，当丢掉72张卡片时，涉及卡片共有144张，在剩下的128张卡片，最后一张的编号为144，144=5×28 + 4，∴最后一张卡片为第29组的第四张卡片I 。
16．如图，D是△ABC内一点，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE = CF，G、H、M分别为BD、AC、EF的中点，如果G、H、M三点共线，求证：AB = CD。
证明：取BC中点T，AF中点S，连GT、HT、HS、SM，∵G、H、M分别为BD、AC、EF的中点，∴MS‖AE，MS = AE，HS‖CF，HS = CF，∴HS = SM，∴∠SHM =∠SMH。
∵GT‖CD，HT‖AB，GT = CD，HT = AB，∴GT‖HS，HT‖SM，∴∠SHM =∠TGH，∠SMH =∠THG，∴∠TGH =∠THG，∴GT = TH，∴AB = CD。
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唯一的答案:书店
