小学数学六年级上册《分数应用题》优秀教学设计

小学数学六年级上册《分数应用题》优秀教学设计

人教版小学数学六年级上册《分数应用题》优秀教学设计

教学目标：

（一）知识与技能

1．使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用转化的策略寻求简便的方法解决有关分数的实际问题。

2．能根据问题的特点，确定具体的转化策略，有效解决问题。

（二）过程与方法 使学生在解决实际问题的过程中，加深对转化策略的认识，体会转化策略的应用价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同的角度分析问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1．使学生进一步积累运用转化策略，增强解决问题的策略意识。

2．增强学生进一步学好数学的信心，体验解决问题的成功喜悦，提高学生学习的积极性和主动性。

教学重点：

会用转化的'策略解决分数问题的方法，增强策略意识。

教学难点：

根据实际，确定转化目标和转化的具体方法。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

课件出示：学校美术组有45人，其中女生是美术组总人数的2/3，女生有多少人？

学生借助画线段图进行解答。教师板书：45×2/3。

谈话：如果把题目改一下，题目变成：学校美术组有35人，其中男生是女生的2/3，女生有多少人？

师问：这里如果用列方程解答怎样求女生人数呢？

谈话：刚才同学们用列方程的方法求出了女生人数。如果不列方程解答，把“男生是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算了。这就是我们今天要学习的内容―――用转化的策略解决这样的分数问题。（板书课题：用转化的策略解决分数应用题）

二、合作探究 解决问题

1．出示例2：学校美术组有35人，其中男生是女生的2/3，女生有多少人？

2.出示思考题

（1）根据“男生人数是女生的2/3”可以知道什么？

（2）女生人数是美术组总人数的几分之几？

3.学生分组讨论合作探究，教师行间巡视，答疑，辅导。学生汇报交流。

第（1）问：（学生可能有以下答案）

生：根据“男生人数是女生的2/3”可以画线段图表示，

由图知道男生人数是2份，女生是3份。

生：可以推导美术小组总人数平均分成了5份，男生是2份，女生是3份。

第（2）问

生：由“男生人数是女生的2/3”可以转化成“女生人数占美术组总人数的3/（3+2）”。

生：把“男生人数是女生的2/3”转化成“男生和女生人数的比是2：3”运用按比例分配的方法解答。

第（3）问

生：求女生人数就是求美术组总人数的五分之三是多少，用35×3/（2+3）。

师肯定学生答案时，追问：为什么要把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的五分之三？

生：因为这样转化后可以直接用乘法解答，比用方程简便。

总结：对！运用转化策略可以使一些分数问题的解答变得简便些，好，下面我们就做一些练习，比一比谁的转化策略好、做的快、做的正确。

三、拓展提高 巩固“转化”

1．完成“练一练”。

先让学生说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单，从而使学生明确可将条件转化成“合唱组的人数是美术组的8/5”。板演与齐练后，交流、评比。

2．做练习十四第4题

师拿出围棋子，让学生知道围棋子是有黑棋子和白棋子两种颜色的棋子组成。 师问：“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义是什么？“第一堆黑子与第二堆白子同样多”转化成“第一堆和第二堆共有白子60枚”

3．做练习十四第5题。让学生独自填空，集体交流。

4．做练习十四第6题。让学生说说为什么要进行这样的转化。

5．做练习十四的思考题

提示学生抓住“剩下的部分一样长”思考：把第一支蜡烛看作1份，燃去的就是这样的4份，全长就是这样的五份；把第2支蜡烛剩下的长也看作同样的一份，燃去的部分是这样的两份，全长就是这样的三份。所以这两支蜡烛原来的长度比是5：3.必要的话，可以先画出线段图，再启发学生进行思考。

四、全课小结拓展延伸

师问：今天我们学习了运用转化的策略解决以前学过的数学问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？

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六年级数学上册重点知识点总结

没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

六年级 毕业 考试数学重难知识点：几何面积

基本思路：

在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

常用 方法 ：

1.连辅助线方法

2.利用等底等高的两个三角形面积相等。

3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

4.利用特殊规律

①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)

②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。

③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。

六年级数学知识点

1、什么是图形的周长?

围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

2、什么是面积?

物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

3、加法各部分的关系：

一个加数=和-另一个加数

4、减法各部分的关系：

减数=被减数-差 被减数=减数+差

5、乘法各部分之间的关系：

一个因数=积÷另一个因数

6、除法各部分之间的关系：

除数=被除数÷商 被除数=商×除数

7、角

(1)什么是角?

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

(2)什么是角的顶点?

围成角的端点叫顶点。

(3)什么是角的边?

围成角的射线叫角的边。

(4)什么是直角?

度数为90°的角是直角。

(5)什么是平角?

角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

(6)什么是锐角?

小于90°的角是锐角。

(7)什么是钝角?

大于90°而小于180°的角是钝角。

(8)什么是周角?

一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.

六年级数学下册单元知识点：统计图

(一)意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

(二)分类

1、条形统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

优点：很容易看出各种数量的多少。

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

制作条形统计图的一般步骤:

(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

2、折线统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

制作折线统计图的一般步骤:

(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

3、扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

制扇形统计图的一般步骤：

(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。

(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

六年级数学下册知识点：圆柱和圆锥

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)

11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

13.常见的圆柱圆锥解决问题：

①压路机压过路面面积(求侧面积);

②压路机压过路面长度(求底面周长);

③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

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