排列组合的公式都有哪些？以及相关公式？

一、排列组合的公式都有哪些？以及相关公式？

排列：A(下n上k)=nPk=n×(n-1)×……×(n-k+1)=(n!)/[(n-k)!]

组合：C(下n上k)=nCk=[n×(n-1)×……×(n-k+1)]/(k!)=(n!)/[(k!)×(n-k)!]

C(下n上k)×k!=C(下n上k)×A(下k上k)=A(下n上k)

还有C(下(n+1)上k)=C(下n上k)+C(下n上(k-1))

还有C(下n上0)+C(下n上1)+……+C(下n上n)=2^n

二、c42排列组合公式

c42排列组合公式：C(4，2)=4!/(2!*2!)=(4*3)÷(2*1)=6。组合是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列A(n，m)=n×（n-1），（n-m+1）=n!/（n-m）!n为下标，m为上标。

三、排列组合c阶乘公式

排列组合c阶乘公式：C（n，m）=C（n，n-m）。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。

四、cn2排列组合公式

cn2排列组合公式：Cnm=Anm/Amm。式中，排列数(又叫选排列数）Anm、全排列数Amm的表示法：第一种，连乘表示：Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)，第二种，阶乘表示：Anm=n!/(n-m)! 。Amm=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!。

组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示。p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。