log函数怎么解?
一、log函数怎么解?
1.同底法.主要用于求解形如logaf(x)=logag(x)的对数方程.对此只要求在条件f(x)>0,g(x)>0下方程f(x)=g(x)的解即可.
2.换元法.可用于下述几种类型的对数方程的求解:
1) 对于形如F(logaf(x))=0的对数方程,可令y=logaf(x),化为代数方程F(y)=0去解.
2) 对于形如
ailogafi(x)=b
的对数方程,令yi=logafi(x),使原方程转化为关于yi(i=1,2,…,n)的n元一次方程
aiyi=b.
二、对数函数方程
为使对数有意义,须有x-1>0且x-2>0,即x>2
合并,得log2 [(x-1)(x-2)]=1
得(x-1)(x-2)=2
即x^2-3x=0
x=0(舍去)或x=3
因此原方程只有一个解x=3.
解:
log2^(X-1) + log2^(x-2) -1 = 0
log2^[(x-1)(x-2)]=1
(x-1)(x-2)=2^1=2
x^2-3x+2=2
x^2-3x=0
(x)(x-3)=0
x=0 x=3
三、解对数函数方程
原式化为
3^(2x+1)=1-2*3^x
3*3^2x+2*3^x-1=0
(3*3^x-1)(3^x+1)=0
3^x=1/3 或 3^x=-1(舍去)
x=-1
四、对数方程解法
我最爱对数了,把左边的2代进去。左边里面变成(x+1)平方。右边常数2化为lg10的平方。(你这lg到底是什么,之有ln和log。如果是log就是这样,ln的话化为e的平方。然后右边两个整合,里面变为x平方乘上10平方。两边去对数号。然后把x求出来就行。我这里没纸必,只能跟你口述,没法把答案做出来。答案请你自己算出来把
五、解对数方程
方程两边同时取以a为底的对数
得到(logax)^2=3+2logax
整理
(logax)^2-2logax+1=4
(logax-1)^2=4
所以logax-1=2或者-2
所以logax=3或者-1
x=a^3或者1/a
六、数学对数函数
1.可利用求导来求函数的单调区间
f'(x)=-1/(xlnx)^2*(lnx+1)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
f'(x)=0
1+lnx=0
lnx=-1
x=1/e
当x