七年级数学总结

第一章 整式的运算

1、 整式：

只含“×”“÷”运算的代数式叫单项式

含“×”“÷”“+”“―”的代数式叫多项式

2、 整式的加减：

（1）去括号时，括号前是“+”时，直接去括号。

（2）去括号时，括号前是“―”时，括号内符号要变号。

（3）整式加减的实质是合并同类项。

3、 同底数幂的乘法：

同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

4、 幂的乘方与积的乘方：

（1）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（2）积的乘方，等于各个底数的乘方。

5、 同底数的幂的除法：

（1）同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

（2）零指数和负整数指数：a0= 1 （a≠0）

a-p =1／ap （a≠0，p为正整数）

6、 整式的乘法：

（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（2）单项式与多项式相乘：m（a+b）=ma+mb

（3）多项式与多项式相乘：（m+n）（a+b）=ma+na+mb+nb

7、 平方差公式：

（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2

（2）两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

8、 完全平方公式

（1）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2

（2）两个完全平方公式之间的关系：

（a+b）2-（a-b）2=4ab

9、 整式的除法：

（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

第二章 并行线与相交线

1、 余角与补角：

（1） 如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。

（2） 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

（3） 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

（4） 对等角相等。

2、 探索直线平行的条件：

（1） 同位角相等，两直线平行。

（2） 内错角相等，两直线平行。

（3） 同旁内角互补，两直线平行。

3、 并行线的特征：

（1） 两直线平行，同位角相等。

（2） 两直线平行，内错角相等。

（3） 两直线平行，同旁内角互补。

4、 用标尺作线段和角：

（1） 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为标尺作图。

（2） 标尺作图时，直尺的功能是：作①直线，②线段，③射线；圆规的功能是①画图，②画弧。

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第三章 生活中的资料

1、 认识百万分之一：

1米=106微米，1米=109纳米，

百万分之一米即1微米=10-6米，1纳米=10-9。

2、 近似数和有效数字：

（1） 测量的结果都是近似的。

（2） 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

（3） 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

3、 世界新生儿图：

（1） 我们知道的统计图有：条形统计图，扇形统计图，折线统计图。

（2） “象形统计图”的实质就是图形统计图。

第四章 概率

1、 游戏公平吗：

（1） 游戏公平是指双方获胜的可能性相同，只有当双方获胜的可能性相同时，游戏才公平，否则游戏不公平。

（2） 利用数轴上0、1之间的部分表示可能性的大小。

必然发生的可能性用1表示，不可能事件发生的可能性用0表示，不确定事件发生的可能性在0～1之间。

2、 摸到红球的概率：

（1） 通常用P=摸到红球可能出现的结果数／摸出一球所有可能出现的结果数

来表示摸到红球的可能性，也称为摸到红球的概率。

（2） 必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0