冯其庸和周汝昌在研究红楼梦上是属于不同派别么？
冯其庸和周汝昌在研究红楼梦上是属于不同派别么？
支不支持和派别没什么关系
周汝昌确实不支持后40回，冯其庸数十年来也一贯坚持认为后40回为续作，并认为后40回难与“云雾天外，高不可攀”的前80回相比肩。
但他们同属考证派期中的曹学
考证派是新红学第一大派，坚守史学本位，运用杜威实证主义方法，致力于考证曹雪芹家事、《红楼梦》版本和成书经过。[1]
曹学：胡适、顾颉刚、吴恩裕、周汝昌、冯其庸。
曹学注重搜集有关《红楼梦》作者曹雪芹的家世、生平史料，勾勒出《红楼梦》诞生的历史背景，通过研究曹雪芹的生平经历来了解《红楼梦》。四字法言：曹贾互证。十字箴言：大胆的假设，小心的求证
八年级数学期中试卷
八年级数学上册期中试题
一、选择题
1. 下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2. 在下列实数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列判断中错误的是（ ）
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
4. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．
已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5. 如图，已知：AB‖EF，CE=CA，∠E= ，则
∠CAB的度数为
A. B. C. D.
6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A． B． C． 或 D．
二、填空题
7. 右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对．
8. 如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB △OCD,
这个条件是______________________.
9. 如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，
你补充的条件是 ．
10. 如图， 垂直平分线段 于点 的平分线 交 于
点 ，连结 ，则 的度数是 ．
11. 夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索 ，塔柱底端 与点 间的距离是 米，则 的长是 米．
12. 如图，在 中，点 是 上一点， ， ，
则 度．
13. 已知 中， ， ， ，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点 处，折痕交另一直角边于 ，交斜边于 ，则 的周长为 ．
14.如图，三角形纸片 ， ，
沿过点 的直线折叠这个三角形，使顶点 落在 边上的点 处，
折痕为 ，则 的周长为 cm．
15. 写出一个大于2的无理数 ．
16. 为等边三角形， 分别在边 上，且 ，则 为 三角形
三、计算题
17. 计算
四、画(作)图题
18. 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站 ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定 点的位置．
五、证明题
19. 已知：如图， 是 和 的平分线， ．
求证： ．
20. 已知：如图，直线 与 交于点 ， ， ．
求证： ．
21. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，
过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：AD⊥CF；
(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
22. 如图，在等边 中，点 分别在边 上，且 ， 与 交于点 ．
（1）求证： ；
（2）求 的度数．
七、开放题
23. 如图， 分别为 的边 上的点， 与 相交于 点．现有四个条件：① ，② ，③ ，④ ．
（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：
命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 （均填序号）．
（2）证明你写出的命题．
已知：
求证：
证明：
八、猜想、探究题
24. 已知四边形 中， ， ， ， ， ， 绕 点旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于 ．
当 绕 点旋转到 时（如图1），易证 ．
当 绕 点旋转到 时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 ， 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
参考答案
一、选择题
1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C
二、填空题
7. 2 8. ∠A=∠C,∠B=∠D，OD=OB AB‖CD
9. AO＝DO或AB＝DC或BO＝CO10. （填115不扣分） 11. 456
12. 13. 10或11 14. 9 15. 如 （答案不唯一） 16. 正
三、计算题
17. 解： 原式= 1+ 5（后面三个数中每计算正确一个得2分） 4分
= 1 1 5
= 5 6分
四、证明题
18. 画(作)图题
画出角平分线 3分
作出垂直平分线 3分
19. 证明：因为 是 和 的平分线，
所以 ， ．
所以 ．
在 和 中，
所以 ．
所以 ．
20. 在 和 中， ， ，又 ，
， 3分
， 4分
． 6分
21. (1)证明：在等腰直角三角形ABC中，
∵∠ACB=90o，∴∠CBA=∠CAB=45°．
又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠BDE=45°．
又∵BF‖AC，∴∠CBF=90°，
∴∠BFD=45°=∠BDE， ∴BF=DB．…………2分
又∵D为BC的中点，∴CD=DB，即BF=CD．
在Rt△CBF和Rt△ACD中，
∴Rt△CBF≌Rt△ACD，
∴∠BCF=∠CAD． ……………………………………………………………4分
又∵∠BCF+∠GCA=90°，
∴∠CAD +∠GCA =90°，即AD⊥CF；……………………………………………6分
(2) △ACF是等腰三角形．
理由：由(1)知： CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线，
∴BE垂直平分DF，即AF=AD，…………………………………………………8分
∴CF=AF，
∴△ACF是等腰三角形． ………………………………………………………10分
22. （1）证明： 是等边三角形，
，
又
， 4分
． 5分
（2）解由（1） ，
得 6分
8分
七、开放题
23. 解：（1）①，③；②，④．
（注：①④为题设，②③为结论的命题不给分，
其他组合构成的命题均给4分）
（2）已知： 分别为 的边 ， 上的点，
且 ， ．
求证： ． 4分
证明： ， ，
，且 ．
． 6分
又 ，
是等腰三角形．
． 8分
八、猜想、探究题
24. 图2成立，图3不成立． 2分
证明图2．
延长 至点 ，使 ，连结 ，
则 ，
，
， ，
，
，
，
，
，
，
即 ． 6分
图3不成立，
的关系是 ． 8分
可能没有图啊！！对不起你可以上着个网站看看：
你们学校的网上有
