数学归纳法优质课课件 数学归纳法优质课课件ppt
数学归纳法讲解？
1、证明当n=1时命题成立。
2、假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）。
1）当n=1时，显然成立。
2）假设当n=k时（把式中n换成k，写出来）成立，
则当n=k+1时，（这步比较困难，化简步骤往往繁琐，考试时可以直接写结果)该式也成立。
由（1）（2）得，原命题对任意正整数均成立。
数学归纳法就是一种证明方式。
通过过归纳，可以使杂乱无章的数学条理化，使大量的数学系统化。归纳是在比较的基础上进行的。通过比较，找出数学间的相同点和差异点，然后把具有相同点的数学归为同一类，把具有差异点的数学分成不同的类。最终达到数学上的证明。
数学归纳法是完全归纳法？
不是，数学归纳法包括完全归纳法和不完全归纳法。
制作优质课件可以得到什么？
制作优质课件的话，你可以得到别人的赞赏，也可以获得，如果有课件比赛的话，你还可以获得啊，奖状一般的话可能还会有一定的金额，所以说我们在制作优质课件的时候一定要非常用心，把课件的制作的更加精美，这样的话，就是人家再去看你的课件的时候的话。那么也觉得非常的赏心悦目
优质课，如何制作课件?求教？
一个优秀的视频课件要有以下的流程：
1、选题2、教案编写3、制作课件4、教学实施与拍摄5、后期制作一般前两步是老师做，后三步是视频课件录制机构在做，比如德胜智课，都可以做。
课件大赛算优质课吗？
不算。课件大赛是教学技能的一个单项赛事，优质课是课堂教学大赛一种形式，课件是辅助课堂教学的一种手段，优秀课件能让课堂事半功借，能让课堂熠熠生辉，所以，在讲公开课前，一定要精心准备课件，讲课才会得心应手。当然，课件不是优质课的先决条件。
什么是数学归纳法？
数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构
数学归纳法有几种？
1、第一数学归纳法。确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。
2、第二数学归纳法。数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式。
3、倒推归纳法。证明数列前n项和与通项公式的成立。
4、螺旋式归纳法。证明和自然数有关的不等式。
江苏高考，数学归纳法？
按说，数学归纳法也是数学证明中的一种通用方法，所以用这种方法证明问题是不应该扣分的，除非对该题有特殊的说明，说该题不能用数学归纳法证明
数学归纳法的基本步骤？
数学归纳法的三个步骤是：
1、证明当n=1时命题成立；
2、证明当n=m时命题成立；
3、证明当n=m+1时命题成立。这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。
归纳可分为完全归纳法和不完全归纳法。完全归纳法是前提包含该类对象的全体，从而对该类对象作出一般性结论的方法。
归纳和演绎反映了人们认识事物两条方向相反的思维途径，前者是从个别到一般的思维运动，后者是从一般到个别的思维运动。
归纳推理是从认识研究个别事物到总结、概括一般性规律的推断过程。在进行归纳和概括的时候，解释者不单纯运用归纳推理，同时也运用演绎法。
数学归纳法求极限步骤？
答：数学归纳法求极限步骤
你首先得通过数学归纳法和公理化思想说清楚数（自然数，整数，有理数，实数）是什么，从而新出极限的概念，从而说明白一个极限如何才能存在。建议去看陶哲轩的实分析
有答案我就写方法啊
4、上下同除以x^2
5、先求他的倒数的极限，上下同除以x^2，得极限为0，则原函数的极限为无穷大，即无极限
6、上下同除以x^4
7、上下同除以x^50，分子左边分20次方进去，右边分30次方进去
这种形式的极限可以看分子母最高次数变量即可。
如果最高次数，
不同；
1分母＞分子 为0
2分母＜分子 为正（负）无穷 （正负看系数哦~）
相同；
为它们系数之比
一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则：设有函数，若在自变量f（x），g（x）的同一变化过程中，有limf（x）=A，limg（x）=B，则 lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=A±B lim［f（x）?g（x）］=limf（x）?limg（x）=A?B lim==（B≠0）（类似的有数列极限四则运算法则）现以讨论函数为例。对于和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，但使用这些法则，往往要根据具体的函数特点，先对函数做某些恒等变形或化简，再使用极限的四则运算法则。方法有： 1.直接代入法对于初等函数f（x）的极限f（x），若f（x）在x点处的函数值f（x）存在，则f（x）=f（x）。直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式，若有意义，其极限就是该函数值。 2.无穷大与无穷小的转换法在相同的变化过程中，若变量不取零值，则变量为无穷大量?圳它的倒数为无穷小量。对于某些特殊极限可运用无穷大与无穷小的互为倒数关系解决。（1）当分母的极限是“0”，而分子的极限不是“0”时，不能直接用极限的商的运算法则，而应利用无穷大与无穷小的互为倒数的关系，先求其的极限，从而得出f（x）的极限。（2）当分母的极限为∞，分子是常量时，则f（x）极限为0。 3.除以适当无穷大法对于极限是“”型，不能直接用极限的商的运算法则，必须先将分母和分子同时除以一个适当的无穷大量x。 4.有理化法适用于带根式的极限。二、利用夹逼准则求极限函数极限的夹逼定理：设函数f（x），g（x），h（x），在x的某一去心邻域内（或|x|＞N）有定义，若①f（x）≤g（x）≤h（x）；②f（x）=h（x）=A（或f（x）=h（x）=A），则g（x）（或g（x））存在，且g（x）=A（或g（x）=A）。（类似的可以得数列极限的夹逼定理）利用夹逼准则关键在于选用合适的不等式。 三、利用单调有界准则求极限单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。四、利用等价无穷小代换求极限常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x；tanx～x；1-cosx～x；e-1～x；ln（1+x）～x；arcsinx～x；arctanx～x；（1+x）-1～x。等价无穷小的代换定理：设α（x），α′（x），β（x）和β′（x）都是自变量x在同一变化过程中的无穷小，且α（x）～α′（x），β（x）～β′（x），lim存在，则lim=lim。五、利用无穷小量性质求极限在无穷小量性质中，特别是利用无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量的性质求极限。六、利用两个重要极限求极限使用两个重要极限=1和（1+)=e求极限时，关键在于对所给的函数或数列作适当的变形，使之具有相应的形式，有时也可通过变量替换使问题简化。七、利用洛必达法则求极限如果当x→a（或x→∞）时，两个函数f（x）与g（x）都趋于零或趋于无穷小，则可能存在，也可能不存在，通常将这类极限分别称为“”型或“”型未定式，对于该类极限一般不能运用极限运算法则，但可以利用洛必达法则求极限。
用数学归纳法进行证明的步骤： （1）（归纳奠基）证明当 取第一个值 时命题成立；证明了第一步，就获得了递推的基础，但仅靠这一步还不能说明结论的普遍性。在第一步中，考察结论成立的最小正整数就足够了，没有必要再考察几个正整数，即使命题对这几个正整数都成立，也不能保证命题对其他正整数也成立； （2）（归纳递推）假设 时命题成立，证明当 时命题也成立；证明了第二步，就获得了递推的依据，但没有第一步就失去了递推的基础。 只有把第一步和第二步结合在一起，才能获得普遍性的结论； （3）下结论：命题对从 开始的所有正整数 都成立。 注： （1）用数学归纳法进行证明时，“归纳奠基”和“归纳递推”两个步骤缺一不可； （2）在第二步中，在递推之前， 时结论是否成立是不确定的，因此用假设二字，这一步的实质是证明命题对 的正确性可以传递到 时的情况。 有了这一步，联系第一步的结论（命题对 成立），就可以知道命题对 也成立，进而再由第二步可知 即 也成立，…，这样递推下去就可以知道对于所有不小于 的正整数都成立。在这一步中， 时命题成立，可以作为条件加以运用，而 时的情况则有待利用归纳假设、已知的定义、公式、定理加以证明，不能直接将 代入命题。
