想问一下所有的对数函数公式

一、想问一下所有的对数函数公式

1、a^log(a)(b)=b

2、log(a)(a)=1

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

第5条的公式写法 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n

7.logab*logba=1

8

log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y

x=ln(b^m),y=ln(a^n)

得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m）÷ln(a^n)

二、高一数学对数函数这一块的公式

对数的运算性质： 当a>0且a≠1时,M>0,N>0，那么： （1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） （4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1） (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明： 设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) (5)对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b

三、高一 数学 对数函数

对数函数有意义，即1+2^x+a4^x>0；

因为x∈（-∞，1]，所以2^x∈（0，2]，

设2^x=t，则1+2^x+a4^x=at^2+t+1，

当a>0时，at^2+t+1必然大于0；

当a=0时，at^2+t+1=t+1，也必然大于0；

当a0，求得a的范围即可，

t∈（0，2]，所以将at^2+t+1>0两边同除以t^2，可得a+1/t+1/t^2>0，两式等价，

1/t∈[0.5，+∞)，则，a+1/t+1/t^2=(1/t+0.5)^2+a-1/4，要使该式在定义域内恒大于0，

则(1/t+0.5)^2+a-1/4的最小值必然大于0，当1/t=0.5时，该式取最小值，所以，1+a-1/4≥0

所以0>a≥-3/4

综上所述，a的取值为a≥-3/4

四、高一数学，对数函数的计算

解：lg5^2+23lg8+lg5lg20+(lg2)^2

=2lg5+2/3×3lg2+lg5×（lg5+lg4）+(lg2)^2

=2×(lg2+lg5)+（lg5）^2+2lg5lg2+(lg2)^2

=2lg10+（lg5+lg2）^2

=2+（lg10）^2

=2+1

=3

五、解对数式方程：Log 15为底，［450x］=3

15的3次方=450x

3375=450x

x=7.5