函数y=x²-x/x²-x+1的值域是多少？

一、函数y=x²-x/x²-x+1的值域是多少？

解由y=x2-x+3/x2-x+1=(x2-x+1+2)/x2-x+1=1+2/(x2-x+1)=1+2/[(x-1/2)^2+3/4]由(x-1/2)^2+3/4≥3/4故0＜1/[(x-1/2)^2+3/4]≤4/3故0＜2/[(x-1/2)^2+3/4]≤8/3即1＜1+2/[(x-1/2)^2+3/4]≤11/3即1＜y≤11/3故函数的值域为（1，11/3]。

二、[高一数学] 函数的值域 090923

有一点你要知道！二次函数的值域是连贯的，不可能断开！！

∵f(g(x))的值域是[0，﹢无穷)

∴那么g(x)的值域是B答案！！

但是二次函数的值域是连贯的

所以g(x)的值域是两段的其中一段！！

因此选C

三、高一数学求函数值域

因为X属于R时值域为[a，b]

(X+a）也属于R，所以，y=f(x+a)

值域也为[a，b]

四、高一数学必修一值域的求法，要很具体的解法

如果你是高一学生，现阶段，常见的方法是：（1）求出定义域，画出函数图象，观察图象，得出函数的值域。（2）利用函数单调性，也要先求定义域，然后判断函数在定义域的哪个区间是增函数，哪个区间是减函数，然后把单调区间的端点值求出来，进行分析，求出值域。比如在区间[1,5]上是增函数，求出f（1）和f（5），那么由增函数可以知道，f（5）是

区间[1,5]上的最大值，而

f（1）

是 区间[1,5]上的最小值，因此，在

区间[1,5]上的取值范围就是[f(1),f(5)]，然后可以根据每个单调区间，分别求出函数在这一段上的取值范围，进行整理。

后续还有一些方法，比如不等式，导数等等。

五、高一数学函数，求值域

1、设u=4x-x²，则u≥0

又u=4x-x²=-（x-2）²+4≤4

∴0≤u≤4

∴0≤√u≤2

∴0≤2-√u≤2

即0≤y≤2

∴原函数的值域为[0,2]