高一研究性学习，数学在物理上的应用
一、高一研究性学习，数学在物理上的应用
很多，用得最多的就是微积分了，其他还有比如正弦定理在解力的三角形上就有用到，还有等差，等比数列在解功能问题上的应用，以及不等式用在讨论范围，立体几何，三角函数等这些也有应用。
二、高中数学教材那些适合探究性教学那些适合讲授性教学
一般来说比较考察定义计算较少的问题适合讲授型教学，探究性主要是一些新问题或者一些引申，我回忆一些当初高中做过的探究性问题吧，希望对你有所帮助，讲授性问题参见课本就行了
1.函数问题：抽象函数的探究（构造抽象函数，对抽象函数的一些性质的研究）
2.立体几何：折叠问题，体积最值问题等等
3.数列问题：抽象数列，初步探讨数列极限
5.不等式：见到的最多的就是第一问不等式证明，第二问用第一问给出的不等式结论来解决一些常规方法计算复杂的问题或者一眼看不出思路的问题，还有一些实际应用问题，牵涉到一元线性规划，最优解
6.解析几何：这个最多，比如探究满足某些条件的某些直线或者某些点的存在性和数量 ，探究满足某些条件的点的轨迹 等等，很多
三、如何培养高中生数学探究能力
美国著名的心理学家霍华德·加德纳在《智能的结构》中倡导高中生的学习方式应以主动参与、探究发现、交流合作为主。新课程改革很关注对高中生探索能力的培养,注重培养高中生探索性学习;认为高中生学习数学的过程应该是一名高中生亲自参与、丰富、生动的思维过程;要让高中生经历一个实践和创新的过程。可见,新课程改革把指导高中生进行探索性学习作为改革重点之一。《中学数学课程标准》指出,＂必须重视高中生的创新意识和实践能力＂。
在我们的课堂教学中,往往习惯告诉高中生这样的题应该怎样做,这是单纯的传授知识,高中生只是学会了模仿,是在被动地接受知识。在这个过程中，我们往往不注意启发高中生的思维,忽视解决问题方法的发现过程的展示,忽视探索解决问题方法的传授,致使高中生在独立解题时由于不知道思考方法而无从下手,使高中生成为消极的结论接受者。这样的接受学习,在教学过程中看起来很顺利,但是,因为没有给高中生＂自主探究＂学习的机会,高中生就不可能达到对数学知识的深刻理解,也不可能真正掌握解决问题的方法。因此,我们所追求的课堂教学是要以问题情境来统领整个教学过程,高中生在教师创设的情境下,通过观察、分析,产生学习新知的心理取向,自己去发现问题,自己提出问题,再通过师生合作筛选问题,研究问题,解决问题,培养高中生的问题意识和学习能力，也就是培养高中生的探究学习的能力。如何培养高中生探究性学习的能力？我认为教师在课堂教学中，必须巧妙运用探究策略，创设教学情境，激发高中生学习兴趣，让高中生积极参与探究的全过程，努力提高探究学习效率。
一、转变学习方式，突出主体地位
《新课程标准》明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导着与合作者。”倡导高中生自动参与、乐于探究、培养高中生自主获取知识的能力；注重发展高中生分析、解决问题的能力；动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。强调教师应激发高中生的学习积极性，向高中生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学。因此，在新课程课堂教学中，教师必须改变学习方式，改变课程实施过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现象。积极引导高中生主动参与乐于探究勤于动手，大胆地把课堂交给学生让学生通过动口、动手、动脑等多项感官独立自主地去参与探究活动，经历探究过程，获取知识与技能，掌握解决问题的方法，不断提高高中生各方面的学习能力，充分体现高中生在数学课堂学习中的主体地位。
二、创设问题情境，营造良好氛围，培养探究能力
“问题情境”需要创设才能生成，如何创设问题情境，创设怎样的问题情境是数学教学实践中不朽的话题。为什么有高中生对数学不感兴趣？其根本原因在于个别高中生体会不到蕴含于数学之中的奇趣和美妙，造成这种现状的因素很多，课堂的氛围是影响高中生学习兴趣的原因之一。对于教师来说，为高中生营造宽松、愉悦的学习环境，创设师生情境交融、合作交流的良好课堂氛围，是教师组织教学的很重要的一项内容。
教师所创设的问题情境应根据教学内容和高中生的年龄特点，力求体现趣味性，充分展示数学的魅力，激发高中生的兴趣，提高学习的积极性。在导入新课的环节中，教师可以根据高中生的心理特点，精心设计教学情境，使课程充满趣味，使高中生产生强烈的求知欲。
三、关注知识经验，创设探究空间
高中生已有的知识和经验是重要的课程资源，也是高中生后续学习的基础。《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在高中生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发高中生的学习积极性，向高中生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。因此，在课堂教学中，教师要根据高中生的年龄特征和已有的知识经验与生活经验，从高中生熟悉的生活情境出发，努力创设有助于高中生自主探索、合作交流的学习情境，让高中生在愉快的探究活动中获得新知，使高中生在知识、能力、情态诸方面得到反展。给高中生创设一个自主探究的空间，使高中生在自主探索与合作交流中经历知识的形成过程，并让高中生在获取数学知识的过程中得到了锻炼和发展。 四、运用迁移理论，促进高中生自主探究能力的发展
在心理学中，“迁移”指在一种情境中获得的技能、知识或态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度的形成的影响。它是学习者运用已有认知结构，在对新课题进行分析、概括的基础上实现的。其实质是一种揭示新、旧课题共同本质的过程。
教师课堂教学中引导高中生学习新知时可运用类比等方法，提示出它与原有认知结构中的知识的相似、相通之处，这样高中生就能运用已有的知识、技能和经验主动地学习新知识，同时也有利于高中生认知结构的构建。
五、发挥多媒体在教学中的作用，引导高中生自主探究
多媒体教学有着传统教学方式不可比拟的优势，利用好这些现代化教学设备和先进教学形式，会优化课堂教学，提高效率，提高教学质量。
例如，在进行“弦切角”的教学时，首先引导高中生亲自演示活动教具，移动圆周角一条边，产生无数个圆周角，当动边移至与圆相切的位置时，停止移动，共同研究这个角(弦切角)的特征。接着讲授弦切角的定义，教师操作电脑，进入圆周角向弦切角演变的程序。高中生动手，将观察到的与感知到的图形画到纸上。教师启发高中生研究自己画的弦切角的特点并归纳总结：顶点在圆周上，一边与圆相交，另一边与圆相切。屏幕显示，这三个条件中缺少其中一个或者任意两个会有几种错误图形，从而达到分析定义本质属性，强化高中生记忆的效果。 改变传统的教学方式，课堂中运用现代化教学手段，是信息技术与中学数学学科课程的整合的重要途径，强调用信息技术构建理想的数学教学环境，以实现使高中生自主探究和自主学习的目的，并收到最佳的学习效果。
六、注重师生情感交流，促进高中生自主探究的有效性
课堂教学是师生共同参与的发展心智的活动，高中生参与性的高低是衡量一堂课是否成功的重要标准。整个教学过程，师生之间不仅仅以知识的传授为主要联系形式，同时还应该是思想、情感交流的信息场。所以，在课堂教学中，不仅仅要注重师生间知识的交流，还要注重师生间情感交流的互动效应，用情感的互动推动高中生的学习积极性，使他们踊跃参与到课堂教学中。因此，在课堂教学中教师必须努力做到：
1.引导高中生投入到学习活动中去，调动高中生的学习积极性，激发高中生的学习动机；当高中生遇到困难时教师应该成为鼓励者和启发者；当高中生取得进展时，教师应充分肯定高中生的成绩，树立其学习的自信心，激发高中生学习的兴趣，有效地促进高中生的自主探究。
2.教师要了解高中生的想法，有针对性地进行指导，起到解惑的作用；鼓励不同的观点，参与高中生的讨论。教师在深挖教材，充分备课的前提下，要积极发挥在教学活动中的主导作用，激发和调动高中生的学习积极性，创设最佳的课堂气氛，密切注视课堂交流中的信息反馈，及时调整教学过程，以提高课堂教学效率。
总之，新型教师应该做教学的组织者、合作者和引导者；而高中生应该是学习的主体，学习的主人。具体来说，在课堂教学中，教师的主要任务是营造良好的氛围，促使高中生积极探究，并在高中生探究时起到“穿针引线”的作用，使问题的研究不断深入，层层推进，直至达到探究目标。这样才能使高中生不断提高他们自主学习的能力、创新的能力，才能使高中生学会在复杂的社会环境中不断认识、发现、总结和创新，真正提高自主探究能力，成为学习的主人。
