高中数学必修四的教材帮的第一章 1.6三角函数的简单运用的知识点，麻

第二十四考点  三角函数  

练习题（25）

1.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好经过个格点，则称函数

 为阶格点函数.下列函数：①；②；③；④

 其中是一阶格点函数的有                （填上所有满足题意的序号）．（青浦L一模14）

2.函数f(x)=sinx+2,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是             ．（上海E10）

3.已知函数是上的偶函数，当时，有关于的方程

  有且仅有四个不同的实数根，若是四个根中的最大根，则=        ．

                                                                           （黄浦L一模14）

4.函数是偶函数的充要条件是                

5.函数为奇函数，分别为函数图像上相邻的最高点与最低点，且

  ，则该函数的一条拿基对称轴为                                                        （    ）

  .                     .            . （青浦L一模17）

9.若函数（,）的

  部分图像如右图，则      .（普陀M一模9）

7.已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图

 像关于原点对称，则的最小值为          ．（黄浦M一模10

【笑话一则】我：我喜欢上了一个人。女神：她一定很漂亮吧?我：你太自恋了!女神：......

6.已知函数的图像

 如图所示，则＝           ．（黄浦L一模10）

9.将函数的图像向左平移个单位，若所得图像与原图像重合，则的值不可能等于

                                                                                      (     )

  ．6             ．9             ．12             ．18（虹口L一模17）

13.已知函数，若对任意的，都有，则的最小值

   为                 .  （静安K一模13）

11.已知函数（，）的最小正周期为，将图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称，则        ．（虹口L一模6）

12.函数的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于__________.

                                                                               （杨浦L二模14）

13.函数的最小正周期是                                                     （     ）

 A．      B．     C．     D．(黄浦2K一模15)

14.若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=          ．

                                  液侍                                              （黄浦K二模5）

15.已知集合，当为4022时，集合的元素个数为          ．

                                                                              （黄浦2K二模14）

16.函数的最大值为                 。(上海K8)

【笑话一则】中学化学老师有一次喝多了，红着脸就来上课了，给我们讲课讲得激情澎湃。一同学就悄悄说：“老师喝多了。”不想被老师听到，老师：“是，我是喝多了，可我没讲错吧，下面看这道菜。”

17.若直线经过点，则                                            （     ）

  （A）． （B）． （C）  （D）．（静安M二模17）

18.函数的单调递增区间__________（奉贤L一模10）

19.若对于任意角，都有，则下列不等式中恒成立的是                      （     ）

  A.  B.   C.  D.（普陀K一模18）

20.如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，

   其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P

   是上一点．设，长方形PQCR的面积为S平方米．

（1）求S关于的函数解析式；

（2）设，求S关于t的表达式以及S的最大值． (黄浦2K一模21)

21.已知函数, .

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，求函数的值域以及函数的单调区间．（崇明M一模19）

【笑话一则】他上个月借了4000元给一个要去做整容手术的哥们儿，现在不知道他整成什么模样，没法叫他还钱。”A：“那你乐什么？”B：“我就是那个哥们儿。”

22.已知，满足．

  （1）将表示为的函数，并求的最小正周期；

  （2）已知分别为的三个内角对应的边，若，且，求的取值范围．

  （3）当时，恒成立，求实数的取值范围。（长宁M一模19）

23.已知a，b，c分别为△三个内角、、所对的边长，a，b，c成等比数列．

（1）求B的取值范围；

（2）若x = B，关于x的不等式cos2x-4sin()sin()+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

                                                                          （静安M一模20）

【笑话一则】在学校读书的时候，我发现了个规律：凡是学习好的同学考试前都说“我去考试了！”，学习不好的说“我去！！！考试了！”考试完后呢，那些学习好的同学都说“我考完了！”，学习不好的说“我靠！！！！完了！”...

24.已知:，（1）求的最小正周期和单调递减区间；

  （2）若，求的最大值及取得最大值时对应的的取值．（杨浦M一模20）

25.已知函数的定义域为，求函数的值域和零点．

                                                                              （宝山L一模19）

26.函数的最小正周期为           .（浦东L一模13）

27.函数的值域是                 .（徐汇L二模9）

28.函数的值域为            .（五消埋谨校L二模6）

29.已知函数，．

（1）设是函数的一个零点，求的值；

（2）求函数的单调递增区间．（闸北L二模20）

【笑话一则】买来一条鲜鱼，夫妻俩商量怎样吃。老公说：“油煎着吃吧，油煎的香。”老婆责怪道：“你啊，太狠心了。鱼儿怎么能离开水呢，我看还是熬鱼汤最好。”

30.设（-2≤a≤2,x∈R）．求证：y≥-3．

31.设函数，则函数的最小值是                       （     ）

  （A）．       （B）0．         （C）．         （D）．（闵行M二模17）

32.函数的定义域为，值域为，则的取值范围是        .

  (普陀M二模13)