高等数学极限如何学习

一、高等数学极限如何学习

高等数学极限算是高数里比较简单的了。做好我下面所说的，基本就可以了。第一，直接把所趋向的值带入，例如求x趋于x0的极限，经常是把x=x0即可，有方向的注意方向，例如方向是x=0或者y=x，直接把x=0或者y=x带入，再带入趋向的那个值即可。第二，假如极限是f(x)/g(x)形式，且按第一的做法带入值后上下极限都为0或者都为无穷，就用洛必达法则。第三，理解好极限的定义。经常是不需要理解极限定义即可做题，所以把定义的理解放最后。只要按我说的这三个做基本就可以了。ps:有时候还要注意左右极限的问题，左右极限能画出图像当然就最好了，也不难，一般是经常是用来判断极限是否存在的

二、高等数学求极限····

根据题意，设t=1/x,则t趋近于0，此时极限部分化简得到：

lim{(1-t)e^[π/2+arctan(1/t)]-e^π}/t 分子分母为0比0型，符合罗必塔法则，分别求导得到：

=lim-e^[π/2+arctan(1/t)]+(1-t)e^[π/2+arctan(1/t)]*[arctan(1/t)]'

=lim-e^[π/2+arctan(1/t)]+(1-t)e^[π/2+arctan(1/t)]*{[-1/[1+(1/t)^2] *(-1)*1/t^2}

=lim-e^[π/2+arctan(1/t)]-(1-t)e^[π/2+arctan(1/t)]*[1/(1+t^2)]

=-e^π-e^π（把t趋近于0代入上式即得到）。

=-2e^π

三、高等数学极限

1(1) 本题是极限存在 （为 4）， 但不连续， 属于可去间断点。