中考数学考什么作图题

尺规作图 2010-4-19

一、关于尺规作图

用     和     准确地按要求作出图形。不利用直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器。

二、几种基本作图

1、画一条线段等于已知线段

如图1，MN为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC与MN相等。

步骤：

1、画    AB，

2、然后用    量出线段    的长，再在    AB上截取AC＝MN，

那么，线段AC就是所要画的线段．

2、画一个角等于已知角

如图2所示，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A′O′B′等于∠AOB．

步骤：

1、  画射线O′A′．

2、  以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D．

3、  以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′．

4、  以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′．

5、  经过点D′画射线O′B′．∠A′O′B′就是所要画的角．

3、画已知线段的垂直平分线

定义：    于一条线段并且    这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。）

如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.

步骤：

1、  以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；

2、   以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，

3、  两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线．

4、画角平分线

利用直尺和圆规把一个角二等分.

已知：如图3，∠AOB

求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC

步骤：

1、OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE

2、分别以D、E为圆心，大于    的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C

3、作射线OC，OC就是所求的射线。

5、作已知直线垂线

（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直

如图，点A在 上，过点A作直线 ，使得 ⊥

作法：

1、以点A为圆心，以为适当长为半径画弧交 于B、C

2、分别以点B、C为圆心，以大于 BC为半径，在 一侧作弧，交点为D

3、连接AD

那么，AD就是所求的直线直线

（2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直

1、以点A为圆心，以大于点A到 的距离的长度为半径画弧交 于B、C

2、分别以点B、C为圆心，以大于 BC为半径，在另一侧作弧，交点为D

3、连接AD

那么，AD就是所求的直线直线

练习一

1、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.

2、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.

3、根据要求作△ABC和它的内切圆。

（1）如图作△ABC，使得BC= 、AC= 、AB=

（2）作 △ABC的内切圆。

4、如图，画一个等腰△ABC，使得底边BC= ，它的高AD=

5、如图，已知∠AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。

练习二

1.己知三边求作三角形

己知一个三角形三条边分别为a，b，c求作这个三角形。

2.己知三角形的两条边及其夹角，求作三角形

已知一个三角形的两条边分别为a，b，这两条边夹角为∠a，求作这个三角形

3.已知三角形的两角及其夹边，求作三角形

巳知一个三角形的两角分别为∠a  ∠β夹边为a  求作这个三角形。

4、己知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形

已知三角形的两角分别为∠a  ∠β，∠a的对边为∠a,求作这个三角形

5.己知一直角边和斜边求作三角形

己知一个直角三角形的一条直角边为a，斜边长为c，求作这个三角形

练习三

a1．尺规作图，已知线段 画一个底边长度为 ，底边上的高也为 的等腰三角形。（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹）

已知：

   求作：

2．尺规作图：请你作出一个以线段 和线段 为对角线的菱形

(要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明)

已知：

求作：

结论：

3． 如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C．

 （1）在图中作出△ABC的内角平分线AD；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）

（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．

找一把没有刻度的直尺和一个圆规，出下列图形：

1.作一条线段等于已知线段

2.作一个角等于已知角

3.以某一条线段为边，作一角等于已知角

4.作线段的中点

5.作一个角的角平分线

6.过直线上一点作直线的垂线

7.作线段的中垂线

8.过直线（线段）外一点作直线（线段）的垂线

9.过直线（线段）外一点作直线（线段）的平行线

10.作一条线段的三等分点

11.作一个三角形全等于已知三角形

12.作一个圆等于已知圆

13.分别三角形的“五心”

14.作一个角等于30°

15.作一个等腰直角三角形、一个正三角形

16.作一个含60°角的菱形

17.作一个边长为4cm的正方形，在此基础上，作一个面积为这个正方形2倍的新的正方形

18.已知线段AB、CD，作AB+CD；已知∠α、∠β，作∠α+∠β

19.作一个长8cm，宽6cm的矩形ABCD，出沿对角线折叠后的图形，标明个点；出一组对角的顶点经折叠后重合在一起的图形，标明个点

20.作一个圆心角为60°的扇形

郑老师2010-4-19

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