2012浙江省高考理科数学第19题用古典概型,求解

一、2012浙江省高考理科数学第19题用古典概型,求解

在随机试验中，各种基本事件出现的可能性机会均等，这样的基本事件叫等可能性事件，这种试验称为古典概型。本题中，从箱中取球，每球取到的机会均等，所以本试验属于古典概型

(1)解析：∵箱中装有9个球（4白5黑），从该箱中任取3个球（取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分）

∴任取3个球，其颜色可能是：敏卜黑黑黑，黑黑白，桥哪穗黑白白，白白白，所得分缓虚数可能是3，4，5，6

记随机变量为取出此3球所得分数之和，x可能取值为3,4,5,6

∴从该箱中任取3个黑球的概率：P(x=3)=C(3,5)/C(3,9)=5/42

从该箱中任取2黑1白球的概率：P(x=4)=C(2,5)C(1,4)/C(3,9)=20/42

从该箱中任取1黑2白球的概率：P(x=5)=C(1,5)C(2,4)/C(3,9)=15/42

从该箱中任取3个白球的概率：P(x=6)=C(3,4)/C(3,9)=2/42

的分布列：

X 3 4 5 6

P 5/42 20/42 15/42 2/42

(2) 的数学期望=3*5/42+4*20/42+5*15/42+6*2/42=182/42=91/21

二、2012浙江省高考数学难度如何

我弟弟今年也是高考，他说今年各科的题目都不难。不过他的基础算比较好的，你可以参考一下

三、2012浙江省理科数学解析几何（把详细过程写出来！）

由左焦点到点P的距离，可得方程（2-c)^2+(1-0)^2=10

解得，c=1,又由e=c/a=1/2，a^2=b^2+c^2,可得a=2,b=根号3

所以椭圆方程为(x^2)/4+(y^2)/3=1

2.设直线l为y=kx+b（b不等于0）,与椭圆方程联立得：

（4*k^2+3)*x^2+8*k*b*x+(4*b^2-12)=0----------1

设直线与椭圆交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点为D（x0,y0)

直线OP方程为y=1/2*x

则x1+x2=-(8*k*b)/(4*k^2+3)

   x1*x2=(4*b^2-12)/(4*k^2+3)

因为线段AB被直线OP平分，所以，x0=1/2*(x1+x2)

=-(4*k*b)/(4*k^2+3) 代入y=kx+b，得y0=-(4*k^2*b)/(4*k^2+3)+b

将(x0.y0)代入直线OP,得k=-3/2 

对于1式，判别式必须>0,将k代入判别式内，得9*b^2-12*(b^2-3)>0

即b^2