一道数学题目

一、一道数学题目

第2和第3问没有F点的描述，请马上补充；还是不是F是E？

我替你解答 

不晓得你读初中还是读高中，在求边长时可以用相似三角形或三角函数来求，意思是一样的，取决于你，我还是用相似来求吧。

图如下，我作了标注，作了两条辅助线DG，QH，DG交PQ于I，做EJ垂直于PQ

（1）

第①问

1.显然QC=PB=t

2.看图可知CG=（12-8）/2=2，又DC=8，可求出DG=根号60（不好打根号）

  又QH/DG=t/DC=t/8，所以QH=t/8*（根号60）

3.显然△DGC∽△EQC，容易求出QE=（根号60）*t/2

  EC=4t

4.求PQ

  由IQ/GC=DQ/DC，求出IQ=（8-t）/4

  所以PQ=8+2*IQ=12-t/2

5.显然△PEQ的高等于QH

  所以S=PQ*QH/2=（6-t/4）*t*（根号15）/4

       =（24t-t*t）*（根号15）/16

第②问

   显然△DEQ面积=（8-t）*t*（根号60）/4

   若存在满足条件的t值，则有

   （24t-t*t）*（根号15）/16=（8-t）*t*（根号60）/4

   即7t*t=40*t

   因为0