高二数学必修五
一、高二数学必修五
(1).据正弦定理:
a/sinA=b/sinB
2bsinA/sinA=b/sinB
sinB=1/2
(2).据余弦定理:
b ²=a ²+c ²-2ac cosB
∵sinB=1/2
∴cosB=√3/2
把数值带入得:b=√2
二、高中必修五数学知识点总结
三角函数和数列
三、高中数学新教材必修五所学内容
《解三角形》、《数列》、《不等式》
四、高中数学必修5公式及常用结论
数列基本公式:
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=
10、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=
当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
13、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
当q≠1时,Sn= Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
15、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则
16、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则
17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an bn}、 、 仍为等比数列。
20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)
24、{an}为等差数列,则 (c>0)是等比数列。
25、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。
26. 在等差数列 中:
(1)若项数为 ,则
(2)若数为 则, ,
27. 在等比数列 中:
(1) 若项数为 ,则
(2)若数为 则,
四、数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
28、分组法求数列的和:如an=2n+3n
29、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n
30、裂项法求和:如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和:如an=
32、求数列{an}的最大、最小项的方法:
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=
33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解:
(1)当 >0,d