为什么说向量是沟通几何与代数的桥梁？
向量是现代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数几何与三角函数的一种重要工具和桥梁,同时也是一种重要的数学语言,同时还广泛应用于物理和科技领域。 虽然向量具有良好的运算通性,几何的直观性,表述和处理问题的简洁性,但仍在最近才被引入高中数学教材,受传统数学知识及传统思想的影响,高中学生对向量的基础知识的掌握及对向量的应用都不够熟练,教师对向量教学的探讨也没有引起足够的重视,本文尝试对以上三个方面作一些整理和思考以提高对向量教学的效率,增强教学的效果,让学生加深对向量的认识和应用。 本文从高中引入向量的必要性出
高中数学：向量的共线定理：向量a(a≠0)于b共线，当且仅当有唯一一个实数λ.使b=λa.（a.b.0都是向量）？
我举个例子，零向量是不是与任何向量都共线？？这个是真理是吧，如果a向量是零向量，b是非零向量，它们是共线的，论理就该满足上述表达式。但是这个时候无论常数λ取何值，等式右边恒为零向量，无法等于b向量，这样就矛盾了，所以一开始假设就不成立，即a不能为零向量。再回答楼主后面的问题（个人觉得楼主不要这么钻牛角尖，虽然题目很正派，但是现在连概念都没有太清楚，就讨论这个很绕人的问题，有点动脑子啊，你把我前面的看透了在看下面的吧。）1.a向量为零向量时，若b向量是零向量，λ是取任何常数都成立；若b向量不是零向量，λ取任何数都不对。2.b向量为零向量时，若a向量是零向量，λ是取任何常数都成立(注意：这样λ就不唯一了！！)；若a向量不是零向量，λ就只能取0了（此时λ唯一哦）。所以a向量不能为零向量，但是对b向量没有要求。可能有点绕人，但是我希望楼主好好看看细细想想，希望能给你更多的帮助。
