【中考数学】如图
一、【中考数学】如图
以下sqrt(x)表示x的算术平方根,PD^2表示PD的平方。
答案:sqrt(3)/3
解:作BE⊥AD于E,交AC于O,则BE//CD。
由AB=BD得E是AD的中点,因此OE是△ACD的一条中位线,从而O是AC的中点。
以O为圆心,OA为半径作圆,则由∠ABC=∠ADC=90°可知该圆经过A、B、C、D四点。
易知
AP=4,PC=1,AC=AP+PC=5。
因此
OA=OC=AC/2=2。5。
OP=OC-PC=1。5。
由BE//CD得
BP/PD=OP/PC=1。5
因此BP=1。5PD,从而
AB=BD=BP+PD=2。5PD。
由相交弦定理得
BP·PD=AP·PC=4
即
1。5PD^2=4
因此
PD^2=8/3
从而
AB^2=(2。5PD)^2=6。25PD^2=50/3
由勾股定理得
BC^2=AC^2-AB^2=5^2-50/3=25/3
因此
BC=5sqrt(3)/3
从而
cos∠ACB=BC/AC=sqrt(3)/3。
我的方法可能比较麻烦。
解：过B作BE⊥AD于E交AC于O，过P作PQ⊥AD于Q。
因为∠ABC=∠ADC=90度，所以ABCD四点共圆，AC为直径，∠ACB=∠ADB；又因为AB=BD，所以∠ADB=∠DAB，∠ACB=∠DAB。因为AB=BD，BE为高，因此BE也是△ABD的中线，故BE垂直平分AD，由垂径定理知BE过圆心，又因为AC也是直径，因此交点O是圆心。
由AP=4PC=4，易得PC=1，OA=OB=5/2。
设OE=x，因为△AOE∽△APQ，AO/AP=5/8，因此AE/AQ=OE/PQ=5/8，∴PQ=5/8 x，DQ/EQ=2/3，DQ/DE=2/5。
再由△DPQ∽△DBE得PQ/BE=DQ/DE=2/5，即（5/8 x）/（5/2+x）=2/5，解得x=5/6。
在Rt△AOE中，由勾股定理得AE^2=50/9，AE=（5√2）/3；因为BE^2=100/9，所以AB=（5√6）/3，故cos∠ACB=cos∠DAB=AE/AB=（√3）/3。
二、初中数学网格解题技巧？
1. 绘制完整的网格线：
绘制表格之前，你要确保它是完整的，先分界好行列，然后在它们之间绘制网格线。
2. 填充数字：
把问题中的数字放在正确的格子里，这样就可以让你更清楚地看到所有的信息。
3. 按照网格线来计算：
根据网格线布局，按理论步骤一步步来计算，注意严格按照运算规则和操作流程来求解。
4. 检查结果：
在求解结果后，还要检查一下结果是否正确，有时候可以从网格布局上发现错误，也可以尝试选择不同路径来比较结果是否相同。
1. 注意数学问题的关键语汇，用不同的符号表示概念之间的关系。
2. 在网格中将相关符号填入正确的位置，从而建立起求解问题的框架。
3. 对网格内容进行全面考虑，把握好各种条件，以便正确地解决问题。
4. 用网格作出加减乘除的运算，以保证结果的正确性。
5. 将复杂的关系分解为简单的关系，以便提高求解效率。
6. 将变量用分母分子表示法来解决网格题目。
7. 合理利用运算符号和函数符号等，以更好地解决网格题目的难度。
三、初三数学题，关于平行四边形
∵AO=OC,∠昌燃AOG=∠COH,∠GAO=∠HCO
∴ΔAGO≌耐渗虚ΔCHO
∴GO=HO
∵AO=CO(平行四边形喊升对角线互相平分)
∵点E、F分别为OA、OC的中点
∴EO=FO
∴EGFH是平行四边形
证明：∵AO=OC,∠AOG=∠COH,∠脊碰GAO=∠HCO
∴三角形AGO全等
∴GO=HO
又∵EO=OF（这个如果要详细戚历就高野搜自己证一下吧）
∴可以得EF与GH互相平分
∴EGFH是平行四边形
第一步：证明OE=OF（紧紧抓住平行四边形对角线互相平分）
第二步：证明OG=OH
具体如下：角AOG=角COH;角OAG=角OCH;OA=OC;所如烂改以三角形AOG与三角形COH全等渣判所以OG=OH
所以四边形EGFH是平行四边形历雀
四、一道中考数学题求解 求高手
连接AC,DG，过点G做一条直线垂直AC于I
因为F在边AD上，且四边形ABCD和DEFG都是正方形，所以，过G点做一条垂直于BC的直线，与AC交于H点，所以，GH//DC，所以∠GHA=45度。又睁穗因为GH垂直于BC，所以GH垂直于AD，所以，∠DGH=45度，
所以∠GHA=∠DGH=45度，所腔局以GD//AC，所以四边形GDAC为梯形。
又因为梯形GDAC的面积可以可以看为△AGD和△ACD之和，所以，可以的出来GI的长度
再利用△AGC的面积~就能算出结果啦~
我偷个伍早让小懒~不算啦~但是过程就是这样~一定能求出来~楼主自己试试吧~
跑到网上来问我的题，何苦呢！你也不怕别人瞎答误导你！——安徽宫老师
8/根号(5-2根号2)
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