构造函数证明拉格朗日定理

构造函数证明拉格朗日定理

构造函数证明拉格朗日定理如下：

拉格朗日中值定理是考研数学复习的重点，经常出现在证明题中，是考研数学的重点和难点。2009年的考研数学(包括数一、数二、数三)真题中的一道证明题中的第一问甚至要求证明该定理。

下面文都考研数学教研老师结合该真题，给出该定理的三种证明思路，希望能帮助同学们掌握和利用该定理。

首先，我们一起看一下该定理：

(拉格朗日中值定理)

然后，我们一弊御起学习三种具体的证明方法：

1、原函数构造法

下面给出具体的证明过滑则程：

2、作差构造函数法

该法也主要利用罗尔定理证明，只是函数构造方法与1有所不同，下面给出具体的证明过程：

2018考研数学:拉格租让岩朗日中值定理的三种证明方法

3、行列式法

考研数学复习

上述三种方法都是基于罗尔定理证明的，主要是构造出一个满足罗尔定理的函数。拉格朗日中值定理的证明方法，同学们务必要牢牢掌握至少一种。另外，同学们在做与拉格朗日中值定理相关的证明题时，可以借鉴上述三种方法来构造函数。

从拉格朗日中值定理的证明方法中，我们也会发现数学的方法多种多样，不拘泥于一种形式。所以，在平时的做题过程中，同学们要灵活多变，注意选用适合的方法解决题目。

考研数学真题应该怎么利用更好呢？

我学经济的，今年准备考人大，因为前几天经同学推荐买了一本海文的考研数学真题，全名《2009考研数学历年真题解析》是王式安老师和其他几位老师合出的，正好昨天上课时，就利用课间休息时间跟王式安老师交谈了一会儿，问了问他对真题学习方法方面的指导意见。王老师很热情，因为我跟他说了我正在看他编著的《2009考研数学历年真题解析》，所以他就以这本书为范本，给我简单地指导了几句，我感觉名师就是名师，几句指点，就能达到一语惊醒梦中人的效果，颇有感慨，所以回来后将此指点仔细揣摩，整理成文，与一起考研的同仁共享，以此作为对王式安老师辛勤教学和热情指导表示万分感谢。

王老师提到的数学真题学习方法分解如下：

一做实脊老战。以闭卷式，限定时间，模拟真实考试场景进行实战训练。作用：1、体验真实考试状态，提前熟悉真实考试场景，寻找参加正式考试的感觉；2、根据之后自己给分，发现知识水平差距，时间安排的合理性，明白学习重点和方向，有目的制定学习计划，将樱明升有限地时间用在提高自己的短板和弱势上。王老师的《2009考研数学历年真题解析》中，共收录了从97年到2008年的真题共12套，要有计划地去模拟，如每周一篇，或每三天一篇，但最好不要一天内做两篇甚至一天内做三篇，那样的话，效果就会差很多。

二做思考。模拟之后，只看答案，不看解析，独自思考错误的原因和正确答案的理由。这样做的目的是为锻炼自己发现错误的能力。

三看解析。实在想不明白错误与正确原因的，就看解析说明，看明白则好，如果还是看不明白，一定记住正确答案，并努力学会从正确答案的方向去思考。王老师说，可能你不明白的原槐旅因很多，而很多人都容易出错的一大原因是自己的固执心态，没有任务原因的坚持自己的答案，所以顺着正确答案的方向去思考，能够很大程度地减少这种固执心态。

四晰考点。看完解析之后，总结每道试题的考点。同时《2009考研数学历年真题解析》的另一特点，就是从第二篇开始，对微积分、线代、概率等三部分每一切都做了详细的专家点拨，里面收集了每一小节的知识考点，并指出了各个考点曾经在历年真题试卷中出现的题目，非常方便查找。同时，在考点综述后面，列举了本节知识考点在历年统考中出现过的试题，并有详细的考点提示、试题分析和方法详解。在做完一套真题之后再做这部分练习，对掌握重点考点和巩固知识很有效。

五循规律。最后，注意，每道试题都有它的出题规律，数学真题也不例外，它一定是有几个知识点，相互关联，互相推导，或互相替换，最后得到另一个知识点的，只要你认真研究，就不难能发现这些真题的了出题规律，所谓世上无难事，只怕有心人。

六回原点。所谓原点，就是重视基础知识的熟悉掌握与应用，既要做到对单个知识点的熟悉应用，更要做到对各个知识点相关互联，互相推导的系统性关系的综合应用，才能对每一道数学试题都轻松驾驭。除了《2009考研数学历年真题解析》中指出的知识考点外，回到辅导教材中去看更详细的知识点，就真正得到即独立又有联系的全面知识的复习了。

真题的使用方法最森孙好的是拿来当考试来考，首先安排下时间，按考研的时间来进行练习，一套一套的练，在做完题目之后，给自己的试卷打分，这样能看看自己的复习效果如何，考试的时候心里有个大概。然粗春茄后花岩察几天的时间把做错的题目和真题好好的分析几遍，争取把每道题目都弄会。

真题最好留一到2套放在考前练练手。

咱都是参加过高考的人，当时仔伏圆怎么复习的都知道!

我只强调一点：做过的题一定要反复去看，去思考！

这样才有做题的效果，最好自己把含金量较高的题，

重新做一遍，这样会有念塌意想不到的效果！

本人厅厅浅见，希望对你有所帮助！！！

做考研真题时你行颂会思考哪几个问毁顷题，该怎么档余郑做