建立数学模型求解电梯问题

一、建立数学模型求解电梯问题

(1)容易想到的一个基本的电梯运行方案是：

将 5×60＝300名办公人员平均分配给三部电梯运送，每部电梯需运100人，每趟运10人，需运10趟．每趟运行因有往返，故待客出入时间为20＋5×10＝70秒，在途运行时间为6×10＝60秒，总计一趟运行耗时130秒．由于三台电梯彼此独立运行，故将 300人运完总耗时为： 10×130＝1300秒，约为21.7分钟．

二、小学奥数，上楼梯应用问题

女孩比男孩少走了 27-18=9级

在男孩走完27级时，女孩应该走27÷2=13.5级

证明，当男孩到达顶部后女孩又走了 18-13.5=4.5级

而与此同时，电梯走了9级 可见女孩与扶梯的速度比是4.5；9=1；2

可以求出扶梯一共有18x（1+2）=54级

当女孩到达顶部时男孩已经下了4.5x2=9级台阶

当男孩第二次登上扶梯顶部时 女孩下了（54-9+27）÷2=36级台阶

当女孩第二次登上扶梯 那一刻 男孩还有54-（54-36）x2=18级台阶没有下完

当男孩第三次即将登上扶梯时 女孩已经在18+18÷2=27级扶梯处

此时女孩还要走18÷（54÷27）=9级扶梯才能到达顶部

当男孩到达顶部 女孩已经下了楼梯道27÷2-9=4.5级楼梯处

要追上这4.5级 男孩还需走4.5x2=9级台阶

综合上述 男孩一共上楼3趟 下楼2趟多9级

所以 一共走了 27x3+54x2+9=198级

三、玻璃进电梯数学题

用古人的方法

因为电梯是高是2.1米,玻璃的高是2.3米,可以那玻璃的宽做高

这样肯定能进去

四、数学自动扶梯问题

答案是27级

设，扶梯长度为s，共n格，每一个的距离为m

扶梯速度为v1，人的速度为v2，人经过每一节扶梯的时间为t

则

1)s=mn

2)m=v2*t

3)s=(v1+v2)18t

4)s=(v2-v1)54t

34式相除化简得：

5）v2=2v1

5代入2得：

6）m=2v1*t

5、1代入3得：

7）nm=(v1+2v1)18t

6、7两式相除化简得：

n=27