几道初二数学奥赛题~~求高手帮助~~有追加分
一、几道初二数学奥赛题~~求高手帮助~~有追加分
1.延长AB至E，使BE=BD，连接DE
因为
BE=BD
所以
角E=角EDB
因为
角ABC=2角C=角E+角EDB
所以
角E=角C
因为
AD平分角CAB
所以
角EAD=角CAD
因为
AD=AD，角E=角C
所以
三角形EAD全等于三角形CAD
所以
AE=AC
因为
AE=AB+BE
因为友此型
BE=BD
所以
AE=AB+BD
因为
AE=AC
所以
AB+BD=AC
2.不知道E在哪里
3.在BC上取点D，F，使BD=BE，BF=BA，连接EF，ED
因为
等腰三角形ABC中,角A=100°
所以
角C=角ABC=40度
因为
BE平分角ABC
所以
角ABE=角EBC=20度
因为
BF=BA，BE=BE
所以
三角形BFE全等于三角形BAE
所以
EF=AE，角BFE=角A=100度
因为
角EBC=20度，BD=BE
所以
角BDE=80度
因扒链为
角BFE=100度
所以
角EFD=80度
所以
角BDE=角EFD
所以
EF=ED
因为
EF=AE
所以
ED=AE
因为
角BDE=80度，角C=40度
所以
角好猜DEC=角C=40度
所以
ED=DC
因为
ED=AE
所以
DC=AE
因为
BD=BE
所以
BC=BD+DC=BE+AE
所以
BC=AE+BE
4.
二、初中八年级奥赛数学题
既然灯是亮着的，那么被拉了一次的灯灭，被拉了两次的灯亮，被拉了三次的灯灭，我们分别算出拉了一，二，三次的灯的数量，结果就出来了。
1.被橡烂拉了三次的灯，为2、3、5的最小公倍数，也就是1997/（2*3*5）＝66
2.被拉了两次的灯，也坦如陵就是求2和3、3和5、2和5的最小公倍数的和，这里注意要扣除被重复拉的灯（也就是2、3、5三个数的最小公倍数）：1997/（2*3）+1997/(3*5)+1997/(2*5)-3*66=466
3.被拉了一次的灯，1997/2+1997/3+1997/5－2*466-3*66＝932
那么最后亮着的灯的数让戚量：＝999
注意：所有计数（计算）必须忽略小数。
2的倍数灯有998盏
3的倍数灯有665盏
5的倍数灯有399盏
6的倍数灯有332盏
10的倍数灯有199盏
15的倍数灯有133盏
30的倍数灯有66盏
被拉了一次的灯灭，被拉了两次的灯亮，被拉了颤森神三次的茄亏灯灭
2、3、5的倍数灯被拉一次；6、10、15的倍数的灯被拉两次；30的倍数春码的灯被拉三次
所以最后亮着的灯数为：-399+332+199+133-60=533
2的倍数灯有998盏
3的倍数灯有665盏
5的倍数灯有399盏
6的倍数灯有32盏
10的倍数灯有199盏
15的倍数灯有133盏迹睁
30的倍数灯有66盏
那么拉灭了998+665+-133+66=1764
所以亮的有2000-1764=236盏
额...应该是这么做返州老的。漏升
6的倍数的山余灯是答唯猜332个
1997-（998+665+-133+66）=533
最后又533个灯亮的清型
从1到1997中是应该有998个，所以将2的数的灯线拉一下之后，就应该有998个灯灭了；然后是3的倍数的灯，从1到1997共应该有665个灯，所以拉一下之后应该又有665个灯，但是在这665个灯中有一些也是2的倍数，凳携所以真正灭的灯应该是665减去其中是2和3的倍数，在1到1997中是2和3的倍数是332个，因此是665-332=333个，；又拉了一下5的倍数的灯，因而应灭了5的倍数的灯，一共是399，但是其中有一些是5的倍数的灯也是3和2的倍数的灯，在之前就灭了，在1到1997中枣旅伏是2和5的倍数共是199个，3和5的倍数是133个，这两个数应该从镇握5的倍数中减去，但是由于2和5的倍数和3和5的倍数中有一些是2、3、5的共倍数被减了两次应该加上来，一共是60个，所以一共是+60=127个；所以一共是灭了665+333+127=1125个，所以还剩872个灯是亮的。
三、初二数学奥赛题
①设x²÷（x-1）｝为a，则a^2-3a-4=0，得a=4或-1，即x²÷（x-1）=4或-1，由于时间原因，x就自己算了吧
②设（x²+2x)÷（纤闭脊x²-1）为态孙b，则8b+3b=11,得b=1，即（x²+2x)÷（x²-1）=1，所以x=-1/2
③设甲速为x，乙速为y，则有方程组（设水的量为1,
1/x-1/y=10,，6x+16y=1）解得x=1/24,y=1/20,故 1/（1/24+1/20）=120/11（小时）
④当x=1时，1/（a+1）毁渗+1/(1-a)=4,则(1-a)+(1+a)=4(1-a)(1+a),故a=+-根号2/2
⑤x，y是实数，且xy=3，所以y=3/x,将其代入，得……（比较麻烦，你自己代吧），约分后得根号3+根号3，即2根号3
1、n为质数`且n-4n+17为一个最简分数(或可以约为最简分数的分数)的乘方`求n为___或___.
解答：
设最简为 x/y 约了m
根据题意
(n-4)/(n+17)=(m*x^2)/(m*y^2)=m(x^2/y^2)=m(x/y)^2
即 n-4=m*x^2
n+17=m*y^2
即21=m*y^2-m*x^2
即 m(y+x)(y-x)=3*7*1
一，设m=1
则 y+x=7 y-x=3,解得 y=5 x=2 n=m*x^2+4=8
8不为质数
二，设m=3
则 y+x=7 y-x=1,解得 y=4 x=3 n=m*x^2+4=31
31为质数
二，设m=7
则 y+x=3 y-x=1,解得 y=2 x=1 n=m*x^2+4=11
11为质数
2、骰子相对两面上的数字和为7，现同时掷出7颗骰子后，向上7个面上的数字的和是10的可能性与向下7个面上的数字的和是a（a≠10)的可能性相等,那么等于( ).
A、7 B、9 C、19 D、39
解答：
D
当向上七个面的和是10的时候,向上七个面加向下七个面的和是7*7=49,此时向下七个面的和是39,所以说可能性相等!
3、 将1000个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和.若第一个数和第二个数都是1,则这1000个数的和等于( )?
A 1000 B 1 C 0 D-1
解答：
B，按顺序为：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，－1，…………
所以从第七个开始就又从1开始循环下腔基去，即这个数列的周期是6，而前6项和为0，且1000＝6*166+4，所以这1000个数的和=前4项的和=1+1+0-1=1
所以选B.
4、 在梯形ABCD中,AD//BC,A=300,BC=500,AB=800,点P在线段AB上,且AP:PB=3:5,则∠DPC为( )?
A 锐角 B钝角 C直角 D平角
解答：
C，过点P作PQ//BC,交CD于点Q，所以角QPC=角PCB,角QPB=角ABP,
又AP:PB=3:5，AB=800
所以AP=AD=300,BP=BC=500,
所以角BCP=角BPC,角APD=角ADP,
所以角DPC=角DPQ+角CPQ=角CPB+角APD=1/2*180度=90度
即 ∠DPC为直角
5、 已知5位数8***8能被2008整除,则所伍橡谨得的商是( )?
A 36 B 41 C 46 D151
解答：
B，2008*41=82328，2008*46=92368
所以只有41才符合条件，即使五位数，首尾都是8
6、从1到2007这2007个数中有N个数可以同时被2,3,5,中的两个整数整除,但不能同时被这三个数整除,那么N等于?
A 469 B 535 C 607 D 601
解答：
B，能同时被2，3整除的有：（2007-3）/（2*3）=334个
能同时被2,5整除的有：（2007-7）/（2*5）=200个
能同时被3,5整除的有：（2007-12）/（3*5）=133个
能同时被2,3,5整除的如弊有：（2007-27）/(2*3*5) =66个
所以能同时被2,3,5,中的两个整数整除,但不能同时被这三个数整除的有：
N=(334+200+133)-2*66=535个
所以选B。
①｛x²÷（x-1）｝²-3x²÷（x-1）-4=0
令t=x²÷（x-1）（x不等于1）即
t^2-3t-4=0
则
t=4或-1
x²÷（x-1）=4或亏改-1
则x=2或（-1+- 根号5）/2
②做空咐｛8（x²+2x)÷（x²-1）｝+3（x²-1）÷（x²+2x）=11
令t=（x²-1）÷（x²+2x）
(x不等于-2或是0）即
8/t+3t=11
t=8/3或1
即
（x²-1）÷（x²+2x）=8/3或1
则.x=-1/2或
-1/5
或-3
3。设乙单独开放需要t小时则甲需要（t+10）小时由题意得
10/t+6[1/(t+10)+1/t]=1
则
t=20
需要时间为1/(1/20+1/30)=12小时
4。将1代入x÷（x+a）+1÷（x-a）=4得
a^2=1/2
后面自己算吧
不好写根号
5。当纯纯x>0时y>0则
x根号y÷x+y根号x÷y=2根号下x*y=2根号下3
当x
