等比定理典型例题？ 涂色问题典型例题？
等比定理典型例题？
（1）假设三角形的三条边长分别为3，4，5，那么第四条边的长度是多少？
根据比例定理，我们可以得出：第四条边的长度为6。因为3：4：5：6为等比数列。
（2）小明在一瓶中加入了6克比利时糖，4克美国糖，那么他应加入多少克韩国糖？
根据比例定理，我们可以得出：小明应加入5克韩国糖。因为6：4：5为等比数列。
涂色问题典型例题？
一个棱长是3厘米的正方体，给它涂上颜色，问涂三面的有几块，涂两面的有几块，涂一面的有几块？
涂三面的有8块，在八个顶点上
涂两面的有12块
涂一面的有6块
一面也没涂的有1块
年金例题讲解？
年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。这一概念的关键点是：定期、等额、系列。选项A零存整取储蓄存款的整取额明显不符合这三个关键点。如果选项A改为零存整取储蓄存款的零存额，也要看零存额每次的数额是否相等，每次零存的间隔是否相等，如果是定期、等额的一系列零存额才属于年金。 1.. 普通年金的计算
普通年金的计算包括：普通年金终值与偿债基金的计算;普通年金现值与年资本回收额。
(1)普通年金(后付年金)终值的计算(已知年金A，求终值F) ，年金终值系数=(F/A，i，n)
普通年金的终值，是指在一定的时期内，在一定的利率下，每期期末等额的系列收付值的终值之和。
【思考问题】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱?
计算过程
推导公式过程
F（终值）＝1 000
F（终值）＝A（年金）＋ A×（1＋i）0＝A
F（终值）＝1 000＋1 000×（1＋2%）＝2 020
F（终值）＝#FormatImgID_1#
F（终值）＝1 000＋2 020×（1＋2%）＝3 060.4
F（终值）＝A＋[#FormatImgID_2# ]×（1＋i）
＝A＋A×（1＋i）＋ A×（1＋i）2
推导公式过程：
普通年金终值的计算(已知年金A，求终值F)
根据复利终值的方法计算年金终值的公式为:
F=A(1+i)0+A(1+i)1十A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1..........(1)
将两遍同时乘以(1+i)得：
F(1+i)=A(1+i)+A(1+1)2 +A(1+i)3 +A(1+1)4+……+A(1+i)n.......(2)
(2)-(1)得...............
F×i=A(1+i)n-A=A×[(1+i)n-1]
【例题·计算题】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱?
『正确答案』
分析：年金：1 000元(每年末捐款1 000元，金额相等;时间间隔相等)
已知年金A，求终值F
方法一：F=A[(1+i) n-1]/i
=1 000×[(1+2%)9-1]/2%
=9 754.6(元)
方法二：
F(终值)=A(年金)×(F/A，i，n)年金终值系数
F=1 000×(F/A，2%，9)=1 000×9.7546=9 754.6(元)
【例题·计算题】某人购房有两套方案：(1)5年后付款120万元;(2)从现在开始每年年末付款20万元，连续5年，假定银行存款利率是7%，应如何付款?
『正确答案』
方案(1)：终值(F)=120万元
方案(2)：终值(F)=A(年金)×(F/A，i，n)年金终值系数
=20×(F/A，7%，5)
=20×5.7507=115.014(万元)
方案(1)终值(F)大于方案(2)终值(F)，从购房人的角度看，应选择方案(2)。
【例题·计算题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?
『正确答案』
要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给A的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第10年终值的大小。
(1)甲公司的方案对A公司来说是一笔年末收款10亿美元的10年年金，其终值计算如下：
分析：年金：10亿美元(每年末，金额相等;时间间隔相等)
已知年金A，求终值F
F(终值)=A(年金)×(F/A，i，n)年金终值系数
F=10×(F/A，15%，10)
=10×20.304
=203.04(亿美元)
(2)乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：
第1笔收款(40亿美元)的终值
F(终值)=40×(1+15%)10 [注：(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n)]
F(终值)=P(现值)×(1+i)n
=40×(F/P，15%，10)
=40×4.0456
=161.824(亿美元)
第2笔收款(60亿美元)的终值
F(终值)=60×(1+15%)2
=60×(F/P，15%，2)
=60×1.3225
=79.35(亿美元)
终值合计161.824+79.35=241.174(亿美元)
(3)因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。
大除法的典型例题？
三位数除以两位数，先看被除数前两位； 两位不够看三位， 除到哪位商哪位； 不够商1用0站位，每次除后要比较， 余数要比除数小， 最后验算不能少。
未达账项的典型例题？
1、如果银行存款日记账和银行对账单核对不相符，则说明银行与企业至少有一方记账错误（判断）
2、银行存款余额调节表只是为核对银行存款余额而编制的一个工作底稿，不能作为实际记账的凭证（判断）
3、银行存款的账实核对就是将银行存款日记账的余额与（单选）核对
A、银行存款的收付款凭证 B、总账中的银行存款数
C、银行对账单 D、银行金库中存款的实有数
回声测距的典型例题？
答:某海洋测量在海上向海底发的声呐，经4秒后收到回声，则此处海底深度是多少？因为声在海水中的声速u=1500米/秒，所以海底的深度s=ut/2=1500米/秒x4秒÷2=3000米。
增根例题讲解？
m为何值时,关于x的分式方程2/(x-2)+mx/(x²-4)=3/(x+2)会产生增根.
方程两边同乘以(x+2)(x-2),得 2(x+2)+mx=3(x-2) ①
若有增根,则使x+2=0或x-2=0,
∴增根为2或-2
把x=2代入①,解得m=-4
把x=-2代入①,得m=6
步骤：
①去分母,
②找增根（根据公分母）
③代入增根,求m
有增根和无解的例题:
例1、[(x-2)(x+3)]/(ⅹ^2-4)=0；
解:给方程两边同乘以(x^2-4)，
(ⅹ-2)(ⅹ+3)=0，
解得，x1=2，ⅹ2=-3，
检验:将x1=2代到分母x^2-4，则x^2-4=0，∴x1=2是增根；将x2=-3代入分母x^2-4，则x^2-4=5≠0，∴x2=-3是原方程的根；
∴x=-3。
例2、ⅹ-3/x^2-5x+6=0；
解:给方程两边同乘以x^2-5x+6=0，
x-3=0，x=3，
检验:将x=3代入分母ⅹ^2-5x+6，则有，x^2-5x+6=0，∴ⅹ=3是增根；∴原分式方程无解。
例3、(2x^2+2ⅹ+1)^(1/2)=x；
解:给原方程两边同时平方，
2ⅹ^2+2x+1=x^2，
解得x=-1；
将x=-1代入原方程，方程左边、[2x^2+2*(-1)+1]=1，方程右边=ⅹ=-1，左边≠右边，∴x=-1是原方程的增根；
∴原根式方程无解。
因素法讲解例题
【例题·计算题】已知某企业2018年和2019年的有关资料如下：
2018年
2019年
权益净利率
17.25%
22.4%
营业净利率
15%
16%
总资产周转率
0.5
0.7
权益乘数
2.3
2
要求：根据以上资料，对2019年权益净利率较上年变动的差异进行因素分解，依次计算营业净利率、总资产周转率和权益乘数的变动对2019年权益净利率变动的影响。
【提示】关系公式为：权益净利率＝营业净利率×总资产周转率×权益乘数
答案讲解
分析对象：2019年权益净利率－2018年权益净利率＝22.4%－17.25%＝5.15%
2018年：15%×0.5×2.3＝17.25%………………（1）
替代营业净利率：16%×0.5×2.3＝18.4%………………（2）
替代资产周转率：16%×0.7×2.3＝25.76%………………（3）
替代权益乘数：16%×0.7×2＝22.4%………………（4）
营业净利率变动影响：（2）－（1）＝18.4%－17.25%＝1.15%
总资产周转率变动影响：（3）－（2）＝25.76%－18.4%＝7.36%
权益乘数变动影响：（4）－（3）＝22.4%－25.76%＝－3.36%
各因素影响合计数为：1.15%＋7.36%－3.36%＝5.15%
电位例题如何讲解？
但回路很简单，先计算电路的电流然后选参考电位0点沿电流方向经过电阻电位降取-号，经过电源根据电源正负极，从负极到正极取+号，反之取-号逆电流方向经过电阻电位升取+号，经过电源的原则不变
求极限lim的典型例题？
limIn(1+x)/xx→0=lim[(1/x)*ln(1+x)]x→0=lim[ln(1+x)^(1/x)]x→0=ln[lim(1+x)^(1/x)]x→0=lne=1.
