高一数学必修3知识点﹛算法(排序问题与算法的多样性）﹜
一、高一数学必修3知识点﹛算法(排序问题与算法的多样性）﹜
1．算法的特征
（1）确定性：算法的确定性是指一个算法中每一步操作都是明确的，不能模糊或有歧义，算法执行后一定产生明确的结果；
（2）有穷性：算法的有穷性是指一个算法必须能够在有限个步骤之内把问题解决，不能无限的执行下去；
（3）可行性：算法的可行性是指一个算法对于某一类问题的解决都必须是有效的，切实可行的，并且能够重复使用．
2、程序框图
基本的程序框有起始框，输入、输出框，处理框，判断框．其中起始框是任何流程都不可缺少的，而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．程序框图中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序．
（1）顺序结构
顺序结构描述的是最自然的结构，它也是最基本的结构，
其特点是：语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺
序进行，不能跳跃，不能回头，如图1表示的是顺序结构的
示意图，它的功能是：A和B两个框是依次执行的，只有在
执行完A框后，才能接着执行B框．
（2）选择结构
选择结构是依据指定条件选择不同的指令的控制结构．选择结构和实际问题中的分类处理与数学思想中的分类讨论思想是完全对应的．
（3）循环结构
循环结构就是根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构．它的特点是：从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，其中反复执行的处理步骤称为循环体
3、基本算法语句
算法是计算机科学的基础，本部分要学习的算法语句，是为了将算法转换为计算机能够理解的程序语言和能在计算机上实现的程序所需要的语句，其作用就是实现算法与计算机的转换．
（1）赋值语句
赋值语句是用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．赋值语句的一般格式为：变量名=表达式．
赋值语句还应注意以下几点：①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式；②赋值号左右不能对换；③不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算（如化简、因式分解等）；④赋值号与数学中的等号的意义不同．
（2）输入语句
输入语句主要用来给变量输入初始数据．输入语句的一般格式是：变量=INPUT（“提示内容”）．输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式。
（3）输出语句
任何求解问题的算法，都要把求解的结果“输出”，这就需要有“输出语句”来控制输出．输出语句主要有PRINT语句，利用PEINT语句可以使结果在屏幕上显示出来．
（4）条件语句
条件语句就是处理条件分支逻辑结构的算法语句．计算机通常是按照程序中语句出现的先后顺序依次往下执行的．但有时需要根据某个给定条件是否满足而决定所要执行的语句，
（5）循环语句
循环语句是用来处理算法中的循环结构的程序语言．当遇到有规律的重复运算，或者在程序中需要对某些语句进行重复的执行时，需要用循环语句进行控制．Basic程序语言中常用的有两种循环语句：WHILE循环和UNTIL循环
二、高中数学的简单算法谁解释下呀？
高中数学的简单算法：
1、算法，数学中解决一类问题步骤，称为算法。（这种步骤必须是明确的、有效的和有限的）
2、算法可以用自然语言表示也可以用程序框图表示、还可以用程序语句表示
三、高中数学的算法!
我来解决第二问吧！！ 由于1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 所以题2中n=100，则1^2+2^2+......+99^2+100^2=100*101*201/6=318150. 附录： 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 的推导过程： 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
