高一数学 目录

一、高一数学 目录

必修一

第一章 集合与函数概念

第二章 基本初等函数（Ⅰ）

第三章 函数的应用

必修二

第一章 空间几何体

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

第三章 直线与方程

第四章 圆的方程

必修三

第一章 算法初步

第二章 统计

第三章 概率

必修四

第一章 三角函数

第二章 平面向量

第三章 三角恒等变换

二、新课标高一数学目录

上册- 第一章 集合与简易逻辑 一、集合 1.1 集合 1.2 子集、全集、补集 1.3 交集、并集 1.4 含绝对值的不等式解法 1.5 一元二次不等式解法 二、简易逻辑 1.6 逻辑联结词 1.7 四种命题 1.8 充分条件与必要条件 第二章 函数 一、函数 2.1 函数 2.2 函数的表示法 2.3 函数的单调性 2.4 反函数 二、指数与指数函数 2.5 指数 2.6 指数函数 三、对数与对数函数 2.7 对数 2.8 对数函数 2.9 函数的应用举例 第三章 数列 3.1 数列 3.2 等差数列 3.3 等差数列的前N项和 3.4 等比数列 3.5 等比数列的前N项和 下册- 一、任意的三角函数 4.1 角的概念的推广 4.2 弧度制 4.3 任意角色的三角函数 4.4 同角三角函数的工本关系式 4.5 正弦、余弦的诱导公式 二、两角和与差的三角函数 4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切 三、三角函数的图象和性质 4.8 正弦函数、余弦函数的图象和性质 4.9 函数y=Asin(ωx+ρ)的图象 4.10 正切函数的图象和性质 4.11 已知三角函数值求角 第五章 平面向量 一、向量及其运处 5.1 向量 5.2 向量的加法与减法 5.3 实数与向量的积 5.4 平面向量的坐标运处 5.5 线段的定比分点 5.6 平面向量的数量积及运算律 5.7 平面向量数量积的坐标表示 5.8 平移 二、解斜三角形 5.9 正弦定理、余弦定理 5.10 解斜三角形应用举例

三、高中数学必修 1内容

1.集合与函数（集合的概念、集合元素的三个特征、集合的分类、子集的概念、子集的性质、有限集合的子集个数、关于集合的运算：注意交集或并集中“或”“且”的意思，“或”两者皆可的意思“且”是两者都有的意思、交集与并集的有关性质、全集与补集的性质、函数的定义、三要素、函数的定义域、函数的值域、函数的单调性、单调区间、奇偶性以及奇偶性的特点）

2.基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数，其中要区分各函数的图像、定义域、函数的单调性与运算性质等）

3.函数的应用（主要是求零点，要记住零点是一个数不是一个点，利用函数y=f(x)的零点求方程f(x)=0的实数根，还有用二分法求方程的近似解等）

附加：

1.集合的运算

运算类型 交 集 并 集 补 集

定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B（读作‘A交B’），即A B=｛x|x A，且x B｝．

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A B（读作‘A并B’），即A B ={x|x A，或x B})．

设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

记作 ，即

CSA=

韦

恩

图

示

性

质 A A=A

A Φ=Φ

A B=B A

A B A

A B B

A A=A

A Φ=A

A B=B A

A B A

A B B

(CuA) (CuB)

= Cu (A B)

(CuA) (CuB)

= Cu(A B)

A (CuA)=U

A (CuA)= Φ．

2.求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

(1)分式的分母不等于零；

(2)偶次方根的被开方数不小于零；

(3)对数式的真数必须大于零；

(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.

(6)指数为零底不可以等于零，

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备)

(见课本21页相关例2)

3.函数的性质

（1）.函数的单调性(局部性质)

a.增函数

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1