人教版6年级上册数学52页整理和复习答案

  13、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲与乙的速度比是4:5。两车第一次相遇后，甲的速度提高了4分之一，乙的速度提高了3分之一，两车分别到达BA两地后立即返回。这样，第二次相遇点距第一次相遇点48KM，AB两地相距多少千米?
解:
将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比
所以相遇时，甲行了全程的1x4/(5 4)=4/9
乙行了1-4/9=5/9
此时甲乙提速，速度比由4:5变为4(1 1/4):5(1 1/3)=5:10/3=3:4
甲乙再次相遇路程和是两倍的AB距离，也就是2
此时第二次相遇，乙行了全程的2x4/(3 4)=8/7
第二次相遇点的距离占全部路程的8/7-4/9=44/63
距离第一次相遇点44/63-4/9=16/63
AB距离=48/(16/63)=189千米
14、甲从A地往B地，乙丙从B地行往A地，三人同时出发。
  甲首先遇乙，15分钟后又遇丙。甲每份走70m，乙走60m丙走50m。问AB两地距离、解:乙丙的速度差=60-50=10米/分那么甲乙相遇时，距离丙的距离=(70 50)×15=1800米那么甲乙相遇时用的时间=1800/10=180分钟那么AB距离=(70 60)×180=23400米15、甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，甲乙两人下山的速度都是各自上山速度的二倍，甲到山顶时乙距离山顶还有500米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰，求从山脚到山顶的路程。
  解:下山速度是上山的2倍，那就假设一下，把下山路也看做上山路，长度为上山路的1/2速度都是上山的速度。那么，原来上山的路程，占总路程的2/3，下山路程占总路程的1/3 甲返回山脚，乙一共行了全程的:2/3 1/3×1/2=5/6乙的速度是甲的5/6 甲到达山顶，即行了全程的2/3，乙应该行了全程的:2/3×5/6=5/9实际上乙行了全程的2/3减去500米所以全程为:500÷(2/3-5/9)=4500米从山脚到山顶的距离为:4500×2/3=3000米16、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。
  求A,B两地间的路程?解:将原来的时间看到单位1那么每小时慢5千米，用的时间是1×(1 1/8)=9/8那么实际用的时间和原来的时间之比为9/8:1=9:8那么原来速度和实际速度之比为8:9那么实际速度是原来速度的8/9那么原来的速度=5/(1-8/9)=45千米/小时第二次速度增加1/3，实际速度与原来的速度之比为为(1 1/3):1=4:3实际用的时间和原来的时间之比为3:4那么实际用的时间是原来的3/4原来所用的时间为1/(1-3/4)=4小时AB距离=45×4=180千米简析:此题反复利用路程一定，时间和速度成反比，这一点在学习中要注意。
  17、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站45千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距离中点东侧9千米处相遇，两站相距多少千米?
解:我们拿从东站出来的车考虑在整个相遇过程中，两车一共走了3个全程第一次相遇时，从东站出来的车走了45千米那么整个过程走了45×3=135千米此时这辆车走了1。
  5倍的全程还多9千米所以全程=(135-9)/(1 1/2)=84千米将全部路程看作单位1，第二次相遇时这辆车走了1又1/2还多9千米。