一道高考数学题

一、一道高考数学题

首先讨论一下x的取值范围（e^-1，1），则lnx的取值范围是（-1，0），所以2lnx就一定比lnx小，即b

二、求几道高考数学题，

解：根据正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB；

∵a b=acotA bcotB，∴sinA sinB=cosA cosB

sinA sinB

=sin[(A B)/2 (A-B)/2] sin[(A B)/2-(A-B)/2]

={sin[(A B)/2]*cos[(A-B)/2] cos[(A B)/2]*sin[(A-B)/2]}

{sin[(A B)/2]*cos[(A-B)/2]-cos[(A B)/2]*sin[(A-B)/2]}

=2sin[(A B)/2]*cos[(A-B)/2]

cosA cosB

=cos[(A B)/2 (A-B)/2] cos[(A B)/2-(A-B)/2]

={cos[(A B)/2]*cos[(A-B)/2]-sin[(A B)/2]*sin[(A-B)/2]}

{cos[(A B)/2]*cos[(A-B)/2] cos[(A B)/2]*sin[(A-B)/2]}

=2cos[(A B)/2]*cos[(A-B)/2]

∴2sin[(A B)/2]*cos[(A-B)/2]=2cos[(A B)/2]*cos[(A-B)/2]

cos[(A-B)/2]*{[2sin[(A B)/2]-cos[(A B)/2]}=0

∴cos[(A-B)/2]=0或者[2sin[(A B)/2]-cos[(A B)/2]=0

即cos[(A-B)/2]=0或者tan[(A B)/2]=1

又A,B,C是三角形的内角, ∴A B=π/2 ，∴∠C=90°

三、一道经典的高考数学题

有公式的。一個圓內接四邊形的邊長是a,b,c,d，則圓半徑是R，

16R^2 =[(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)]/[(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)], s=(a+b+c+d)/2

而相反，若四邊形的邊長是a,b,c,d而有內切圓，則內切圓的半徑是r，

r^2=(bcd+acd+abd+abc)/(a+b+c+d)

四、2高考数学题

我认为共有19个。

如果这些函数在（-−∞, +∞ ）上是增函数那么它们就是奇函数，而且过原点。所以（2）是（1）和（3）的交集所以共有15+10-6=19个函数