初三中考数学模拟题

初三中考数学模拟题

3）

E点运动时间（8-3）/1=5s，此时BF=5，FH=5*6/8=15/4＜4，故两个交点G、H依然存在。

但是5s内，P点轨迹为[0，4]在FD，[4，5]在DE上。

对于t∈[0，4]，则有tan∠PCF=tan∠B，故t/（8-t）=6/8，t=24/7，符合。

对于t∈[4，5]，则有tan∠PCF=tan∠B，过P作PJ垂直于BC交BC于J，过P作PK垂直于DF交DF于K，则PJ/CJ=6/8，DK/PK=DF/EF=4/3，所以PJ=KF=DF-DK=4-4/5(t-4)，CJ=BC-BF-FJ=BC-BF-PK=8-t-3/5(t-4)，解方程得t=1.5，不符合，故舍去。

所以只有一个值t=24/7满足。

2010中考数学模拟题

一、选择题（每题3分，共24分）

1、平面直角坐标系内，点A（ ， ）一定不在（    ）

A、第一象限    B、第二象限    C、第三象限    D、第四象限

2、如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（  ）A、200cm2    B、300cm2    C、600cm2    D、2400cm2

3、如图：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（    ）

A、2个    B、3个    C、4个    D、5个

4、如图：在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝600，BP＝1，CD＝ ，则△ABC的边长为（   ）

    A、3    B、4    C、5    D、6

5、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度 与注水时间 的函数图象大致为（   ）

6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 的某种气体，当改变容积 时，气体的密度 也随之改变， 与 在一定范围内满足 ，当 时，它的函数图象是（    ）

7、如图，将 绕点 旋转 得到 ，已知 ， ，则线段 扫过的图形面积为（  ）

A．   B．   C．   D．以上答案都不对

8、如图，已知 中， ， 于 ， 于 ， 相交于 ， 的延长线相交于 ，下面结论：

① ② ③ ④

其中正确的结论是（    ）

A．①②③④  B．①②③  C．①②④  D．②③④

二、填空题（每题3分，共24分）

9、函数 中，自变量 的取值范围是    ．

10、如图，等腰直角三角形 直角边长为1，以它的斜边上的高 为腰，做第一个等腰直角三角形 ；再以所做的第一个等腰直角三角形 的斜边上的高 为腰，做第二个等腰直角三角形 ；……以此类推，这样所做的第 个等腰直角三角形的腰长为    ．

11、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为 米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为 米，落在地面上的影长为 米，则树高为    米．

12、已知 中， ， ， ，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点 处，折痕交另一直角边于 ，交斜边于 ，则 的周长为    ．    

13、如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：    ，使△AEH≌△CEB。

14、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了 份报纸，以每份0.5元的价格售出了 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入    元。

15、在 中， ， ，则    ．

16、如图：在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为    cm。

三、（每题8分，共16分）    

17、先化简，再求值： ，其中

18、如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1， 与 关于 点成中心对称．

（1）画出将 沿直线 方向向上平移5个单位得到 ；

（2）画出将 绕点 顺时针旋转 得到 ；

（3）求出四边形 的面积．

四、（每题10分，共20分）

19、九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）班级共有多少名学生参加了考试？

（2）填上两个图中三个空缺的部分；

（3）问85分到89分的学生有多少人？

20、已知：甲、乙两车分别从相距300千米的 两地同时出发相向而行，甲到 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式，并标明自变量 的取值范围；

（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．

五、（每题10分，共20分）

21、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

A型 B型

价    格（万元／台） 12 10

处理污水量（吨／月） 240 200

年消耗费（万元／台） 1 1

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

（1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

22、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF‖BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：EF为⊙O的切线；（2）若sin∠ABC＝ ，CF＝1，求⊙O的半径及EF的长．

六、（每题10分，共20分）

23、依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：

（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；

（2）求出闯关成功的概率.

24、如图12，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是射线BA上的一个动点。

⑴求sin∠OAB的值；

⑵当△OAC是以OA为腰的等腰三角形时，求点C的坐标．

七、（本题12分）

25、已知四边形 中， ， ， ， ， ， 绕 点旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于 ．

当 绕 点旋转到 时（如图1），易证 ．

当 绕 点旋转到 时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 ， 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

八、（本题14分）

26、如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 分别在 轴的负半轴和正半轴上， 的长分别是方程 的两根 ．

（1）求点 ，点 的坐标．

（2）若平面内有 ， 为线段 上一点，且满足 ，求直线 的解析式．

（3）在坐标平面内是否存在点 和点 （点 在直线 上），使以 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出 点的坐标；若不存在，请说明理由．