代数是什么

一、代数是什么

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 初等代数是更古老的算术的推广和发展。代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的集合就是一个代数结构。

二、代数的含义

代数方程通常指“整式方程”，即由多项式组成的方程。有时也泛指由未知数的代数式所组成的方程，包括整式方程、分式方程和无理方程。

整式方程就是方程里所有的未知数都出现在分子上,分母只是常数而没有未知数.比如3x/5+2=0这个是整式方程,而3/(x-1)+2=1这个就不是整式方程 方程中只含有整式方程和分式方程，且分母里含有字母的方程叫做分式方程。

分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号);②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要带进去检验。

在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

根式方程就是根号内含有未知数的方程。根式方程又叫无理方程。有理方程和根式方程(无理方程)合称为代数方程。

解无理方程关键是要去掉根号，将其转化为整式方程。

三、什么是代数

由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如:ax+2b，-2/3，b^2/26，√a+√2等。注意: 1、不包括等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、、≮、≯)、约等号≈。 2、可以有绝对值。例如:|x|，|-2.25| 等。

四、代数是什么？

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法

五、代数学是现代数学的分支，请问它起源于哪国

应该是阿拉伯，俗称的阿拉伯数字，就标志着代数学的开始。

公元820年左右，阿拉伯数学家花拉子模从印度回国后著《代数学》一书。

该书的方程论被规定为代数学的研究对象，

方程的概念也被明确起来，

书中第一次明确提出了二次方程的一般解法，同时，还提出了“移项”、“合并同类项”

等方法。以后，方程的解法被作为代数的基本特征长期保留下来。从此，诞生了

花拉子模的代数学。

六、“代数学”是怎样产生的？

小学数学课本中的用字母表示数及方程等内容都属于代数学的范畴。“代数学”一词来自拉丁文algebra，而拉丁文又是从阿拉伯文来的。

公元825年左右，阿拉伯数学家阿勒·花剌子模写了一本书，名为《代数学》或《方程的科学》。作者认为他在这本小小的著作里所选的材料是数学中最容易和最有用处的，同时也是人们在处理日常事情时经常需要的。这本书的阿拉伯文版已经失传，但12世纪的一册拉丁文译本却流传至今。在这个译本中，把“代数学”译成拉丁语Algebra，并作为一门学科。后来英语中也用Algebra。

“代数学”这个名称，在我国是1859年才正式使用的。这一年，我国清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作翻译英国数学家棣么甘所著的《Elements of Algebra》，正式定名为《代数学》。后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国学者瓦里斯的《代数术》，卷首有：“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之。”说明了所谓代数，就是用符号来代表数字的一种方法。