向量秒杀技巧？ 垂心向量结论？

向量秒杀技巧？

1.应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．

2.用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．

3.解题过程中，常利用向量相等则其坐标相同这一原则，通过列方程(组)来进行求解．

向量有关范围最值问题的求解思路：

①“形化”，即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，

然后根据平面图形的特征直接进行判断；

②“数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、

不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决．

当然，知识不是有了方法和例题就能学得会的！

垂心向量结论？

设空间的三个基底向量为：向量a,向量b向量c点G对应向量g（其中向量a=向量OA,其它类推）教你一个强制减法的方法“源终-源起”源就是基底向量的尾巴，如：向量AB=源终-源起=向量OB-向量OA;G是三角形ABC垂心的证明方法是下列三个式子中至少证明

a向量平行于b向量坐标结论？

设向量a(x1,y1), 向量b(x2,y2)，向量a平行向量b，可得x1y2=x2y1。结论二：向量a=n向量b(不等于0）

平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量，向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0

几何表示

向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。

a向量等于b向量可得什么结论？

怎么能这样说呢？

对于非零平面向量，a×b=a×c，则：a×(b-c)=0，只能说明a与b-c是同向向量，如果没有类似 |b|=|c|的条件，绝对不能得出：b=c 比如：a=(1,1)，c=(0,1)，b=(1,2)，a·b=|a|*|b|*cos=(1,1)·(1,2)=3，即：cos=3/sqrt(10) 即：sin=1/sqrt(10)，故：|a×b|=|a|*|b|*sin=sqrt(2)*sqrt(5)/sqrt(10)=1，而： |a×c|=|a|*|c|*sin(π/4)=1，a×b和a×c的方向是一样的，都是z轴正向，模值相等，说明： a×b=a×c，但你看b与c相等吗？ ------------------------------------ 如果：a·b=a·c，则：a·(b-c)=0，说明：a与b-c是垂直的 同时满足：a·b=a·c和a×b=a×c，则说明：a既与b-c平行，又与b-c垂直，只能：b-c是零向量 才可能有结论：b=c

向量a平行向量b可得什么结论？

设向量a(x1,y1), 向量b(x2,y2)向量a平行向量b可得x1y2=x2y1向量a垂直向量b时x1x2+y1y2=0

向量互相垂直的结论？

两个向量互相垂直则两个向量的数量积为0

向量三心结论推导？

首先证明这个结论：O是ABC内心的充要条件是：aOA+bOB+cOC=0 （均表示向量）

证明:OB=OA+AB,OC=OA+AC,代入aOA+bOB+cOC=0中得到：

AO=(bAB+cAC)/(a+b+c)

而|AC|=b,|AB|=c

所以AO=bc/(a+b+c) * (AB/|AB|+AC/|AC|)

而由平行四边形法则值(AB/|AB|+AC/|AC|)与BAC交角平分线共线

所以AO经过内心

同理BO，CO也经过内心，所以O为内心

反之亦然，就不证了

知道这个结论后

设ABC的坐标为：A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) BC=a,CA=b,AB=c

内心为O(x,y)则有aOA+bOB+cOC=0（三个向量） 

MA=(x1-x，y1-y) 

MB=(x2-x,y2-y) 

MC=(x3-x,y3-y) 

则：a(x1-x)+b(x2-x)+c(x3-x)=0，a(y1-y)+b(y2-y)+c(y3-y)=0 

∴x=(ax1+bx2+cx3)/(a+b+c)，Y=(ay1+by2+cy3)/(a+b+c) 

∴O((ax1+bx2+cx3)/(a+b+c)，(ay1+by2+cy3)/(a+b+c))

向量a与向量b垂直能得出什么结论？

  1、如果两个向量垂直，那么在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面。2、如果两个向量垂直，那么与一个平面垂直的直线平行于另一个平面或在另一个平面内。在数学中，向量（也称为欧几里得向量，几何向量，矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

  它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向。线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量垂直可以得出什么结论？

非0向量或者a,b垂直,即：a⊥b：根据向量数量积的公式：

ab = |a| |b| cos (1) 或者ab = (x1x2+y1y2) (2)

(1)中为a,b向量的夹角,当=90° 或=π/2时,ab=0

再由(2)式,得到：x1x2+y1y2=0 .

即坐标和为0

1、a,b是两个向量，a=（a1,a2） b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数，a垂直b：a1b1+a2b2=0

2、设两个向量为向量a、向量b，向量a = K X 向量b（K 是常数）时，向量a、向量b平行，向量a?向量b=0时，向量a、向量b垂直

3、比相等平行乘积得-1 垂直，向量a=(x1,y1) b=(x2,y2)，平行：x1y2-x2y1=0

垂直：x1x2+y1y2=0

4、a 的斜率为y1/x1 b的斜率为y2/x2，则根据直线斜率有二条直线平行则 y1/x1=y2/x2展开就是你问的向量平行的公式，根据直线斜率有二条直线垂直则 y1/x1*y2/x2=-1 展开就是你问的向量垂直的公式

5、如果设a=（x，y），b=（x，y）如果a?b=0（a和b的数量级）即xx+yy=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。

6、向量垂直的公式x1x2+y1y2=0，向量平行的公式 x1y2-x2y1=0

两向量垂直有什么结论？

1、两向量垂直的结论如下，这两个向量的数量积等于零。

2、对于这种问题，应该熟悉两个向量垂直的定义，两个向量数量积的定义。

3、并能够灵活的运用他们来解决相关问题，真正做到不学活用。

4、注意适当的多加强，你是我训练，同时注意归纳总结。