20道初一数学一元一次方程计算题（含过程）

一、20道初一数学一元一次方程计算题（含过程）

初一的一元一次方程和小学的方程是一样的(只要含有未知数x就ok啦)。

如：

8x+5+30x=x(5+3)

7x+6x+3x=65x+69

65x*145-1=25x

5x+5x-7x=62x+100

5x+6-12=36

解法也有很多种：

（1）解一元一次不等式和解一元一次方程相类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。

（2）解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集。

列一元一次不等式（组）解决实际问题，掌握解不等式应用题的步骤：

（1）找出实际问题的不等关系，设定未知数，列出不等式（组）；

（2）解不等式（组）；

（3）从不等式组的解集中求出符合题意的答案。

、一元一次方程的解法及其解的三种情况：

（1）解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1；

（2）最简一元一次方程ax=b的解有以下三种情况：

①当

a≠0时，方程有且仅有一个解；

②当

a=0，b≠0时，方程无解；

③当

a=0，b=0时，方程有无穷多个解.

希望对你有用，谢谢！

二、初一数学一元一次方程

所谓“一元”就是只有一个未知数，“一次”就是未知数的最高次数为1.

如：2x-3=7 只有一个未知数x，并且未知数x的最高次数为1（即x的一次）。

解法一般是移项法，将常熟移向一边，未知数移向一边,再两边同除以未知数的系数，使未知数的系数为1.

例如： 2x-3=7

移项： 2x =7+3 ————将3移向右边，变号。

系数化1：x=10/2 _______化为1，就将X的系数变成1，也就是两变同时除以2.

得x=5.

三、初一“一元一次方程”所有知识！

一元一次方程

1．等式与等量：用=号连接而成的式子叫等式.注意：等量就能代入！

2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3．方程：含未知数的等式，叫方程.

4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：方程的解就能代入！

5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.

10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:………… 多用于和，差，倍，分问题

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

（2）画图分析法: ………… 多用于行程问题

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.

11．列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题：  距离=速度·时间         ；

（2）工程问题：  工作量=工效·工时        ；

（3）比率问题：  部分=全体·比率         ；

（4）顺逆流问题：  顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

（5）商品价格问题：  售价=定价·折·  ，利润=售价-成本，  ；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，

S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h.

四、初一 一元一次方程......

所谓方程，就是含有未知数的等式。方程的种类很多，而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数。

一元一次方程的概念：

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程

一元一次方程的性质:

1.等式两边加一个数或减一个数，等式两边相等。

2.等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。

一元一次方程的解：

1，当a=0，b=0时，方程有无数解；

2，当a=0，b≠0时，方程无解；

3，当a≠0，b=0时，方程有唯一解，x=0；

4，当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，x=-b/a。

由于我们以后还要学习其它类型的方程，因此，我们一定要弄懂什么样的方程是一元一次方程。

讨论数学问题时，在与特定的变量(或未知函数)及其导数有关的表达式或方程中，与未知数相乘的已知函数或常数称为系数。在物理学﹑工程，电脑技术及其他方面，也广泛使用系数这一名词。如一个量的部分值与总值之比，或一个量的变化与另一些量的变化之间关系式中的某些有关的数，都称系数。这时在系数之前常冠以有关现象或事物的专名，如膨胀系数﹑石炭酸系数等。 单项式中的数字因数也叫做这个单项式的系数. 多项式中最高次幂项的因数叫做这个多项式的系数。

例如：14m的系数是14。

2000ax的系数是2000。

单项式中的数字因数叫做它的系数(coefficient).单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.如abc的系数是1,次数是3.

数学中指数的意义很广，不一定用在一元一次方程上.

指数就是乘方或开方运算的次方数.

如10的9次方，其中这个“9”为指数.

数学中的“根” 方程的根

方程的根是：定义在一元方程中的使方程左、右两边的值相等的未知数的取值。

方程的根区别与方程的解：在多元方程中只定义了方程的解，未定义方程的根。

在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的限制，如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0

方程的根：x1=12，x2=-2，

虽然x=-2符合方程的根的条件，但由于，考虑到实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x2=-2就不是这个方程的解了，只能说是方程的根。