数学上射影与投影有什么区别？

一、数学上射影与投影有什么区别？

摄影就是向量，投影就是数量

二、什么叫投影？

初中数学 投影

从初中数学的角度来说（可参见人教网九年级下册电子课本第二十九章 投影与视图），一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。

举例与应用

皮影戏是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术。

物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影。日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影，来观测时间的。物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。

三、如何在正投影与三视图的教学中插入学生活动设计

学情：学生在高一阶段的数学已经经历了三视图的画法。

教学目标：

(知识与技能)知道正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图

(过程与方法)经历三视图形成的模拟演示,体验三视图的作图过程

(情感态度价值观)形成尊重知识、尊重前人经验的情感,养成一丝不苟的作图习惯.

重点难点：

（重点）三视图的形成，图三视图；

（难点）对宽相等的理解，不按规范位置作图

教具：三视图投影仪，组合体模型4个，三角板，圆规

教学过程：

四、数学题——投影与视图

(1)圆锥

（2）表面积 = S侧面扇形  + S 底面圆

    = 1/2*（4π）*6  + π*2²  = 16π

（3）圆锥的侧面展开图如下：

L弧CBC'  = 底面圆周长 = 4π = （n *π *6）/ 180

∴ n = 120°    即：∠CAC' = 120°

B为弧CC'的中点

∴可得△ABC是边长为6的等边三角形

故：BD = 3√3  这就是蚂蚁需要走过的最短路程