九年级数学：如何代入二次函数
九年级数学：如何代入二次函数
在学习九年级数学二次函数的过程中，使用代入法求解问题是非常重要的一步。代入法通过将自变量替换为给定值，然后计算出对应的函数值，以此来确定函数的形状和位置等参数。
第一种代入法：直接代入法
直接代入法指的是将自变量直接代入二次函数中，并计算出对应的函数值。例如，对于二次函数y = 2x² + 3x + 1，如果我们要求在x = -2处的函数值，那么我们可以将x = -2代入函数中得到：
y = 2(－2)² + 3(－2) + 1 = 9
因此，当x等于-2时，函数的值为9。
第二种代入法：抵消法
抵消法指的是将自变量所在的项与已知的函数值想等的项抵消。例如，对于二次函数y = x² + 3x - 2，如果我们知道y = -1时，我裂手祥们可以通过抵消法来求解这个函数在哪些位置会等于-1。
将x²薯旅 + 3x - 2 = -1，移项得到x² + 3x - 1 = 0，然后使用求根公式来求解方程得出：
x = (-3±√13)/2
因此，当自变量取值为(-3+√13)/2或(-3-√13)/2时，函数的值等于-1。
第三种代入法：绘图法
绘图法指的是通过绘制二次函数图像来确定函数所对应的自变量和函数值。这种方法需要用到二次函数的基本形态、对称轴、顶点等知识点，常用肆搏于解决复杂的问题。
总之，在使用代入法求解二次函数问题时，我们需要灵活运用不同的代入方法，根据问题的具体情况选取最合适的方法进行求解。
初三数学二次函数·要有详细过程 - -! 100分赏,全答完整再加50分
1. 解：设二次函数图为y=ax²+bx+c
∵图像过点（0，2） （1，1） （李迟茄3，5）
所以o+o+c=2
a+b+c=1
9a+3b+c=5
得a=1
b=-2
c=2
∴y=x²-2x+2
2.∵抛物线的顶点为（-1，2）
∴设抛物线为y=a（x+1）²+2
∵图像经过点(2,1)
∴1=a（旦卖2+1）²+2 得：a=-1/9
∴抛物线为y=-1/9（x+1）²+2
3.∵抛物线与x轴交于点（-1，0） （2，0）
∴设抛物线为y=a（x+1)（x-2）
∵图像经过点(1,2)
∴抛物线为2=a（1+1)（1-2）得：a=-1
所以抛物线为y=-（x+1)（x-2）
下面题目真是太多了，哪察懒得打，我还要做作业呢。
如果还有不会的就百度hi一下吧，呵呵。
九点半以前都可以问哦！
1.
（1）备历设y=ax2+bx=c
坐标带进去算薯余算出a=1 b=-2 c=2
y=1x2-2x+2
（2）设仿手搜y=a(x+1)2+2
1=9a+2
a=-1/9
y=-1/9(x+1)+2
即y=-1/9x2-2/9x+17/9
(3)
设y=a(x+1)(x-2)
2=-2a
a=-1
y=-X2+x+2
2.
设y＝ax2+bx-6
对称轴是x= -1
-b/2a=-1
b=2a
y=ax2+2ax-6
10=4a+4a-6
a=2
b=4
y=2x2+4x-6
我慢慢发哦～～等等～～～
1.解：(1)设二次函数为y=ax^2+bx+c
因为函数过点（0，2） （1，1） （3，5）
依次代入：2=c
1=a+b+2 即a+b=-1 （2）式
5=9a+3b+2 即 3a+b=1 （3）式
（3）式-（2）式 得： a=1,b=-2
所以二次函薯毁稿数为 y=x^2-2x+2
(2)因为抛物线过顶点（-1，2），且过点（2，1）
所以抛物线开口向下或向右
设抛物线方程为 (y-2)^2=2p(x+1) 代入（2，1）
得p=1/6
所以抛物线方程为 (y-2)^2=(x+1)/3
设抛物线方程为 (x+1)^2=2p(y-2) 代入（2，1）
得p=-9/2
所以抛物线方程为(x+1)^2=-9(y-2)
综上所述抛物线方程为(y-2)^2=(x+1)/3或(x+1)^2=-9(y-2)
(3)因为抛物线与x轴交于点（-1，0） （2，0），且经过点(1,2)
所以抛物线开口向下数孝且关于直线x=1/2对称
设顶点为（1/2,y') 则抛物线方程为(x-1/2)^2=2p(y-y')
代入点坐标：9/4=-2py'
1/4=2p(2-y')
解方程组得：p=-1/2,y'=9/4
所以抛物线方程为：(x-1/2)^2=-(y-9/4)
没时间答了，不好余唤意思，解题思路差不多都这样的吧，你自己举一反三下吧。 明天有空我帮你再补上些答案吧
