初二数学物理备课资料
初二数学教学案------8.5分式方程（3）
一、探索活动：
1、如果分式方程 有增根，则增根是 ，此时a的值为 ；
2、如果分式方程 无解，则m的值为 ．
二、例题讲解：
例1、关于x的方程 有增根，求m的值．
练习：1、若关于x的方程 无解，求k的值．
例2、若关于x的方程 有增根x= －1，求a的值．
思考：若将“有增根x = －1”改为“有增根”呢？
练习：当m取什么值时，关于x的方程 会出现增根？
例3、若a、b是常数（a≠b），解关于x的分式方程：
练习：若a、b、c、d是常数（c+d≠0），求方程 中x的值．
例4、已知关于x的方程 有一个正数解，求m的取值范围．
练习：如果方程 有正根，求k的取值范围．
三、课内、外作业：
1、若关于x的方程 有增根（或无解），求a的值．
2、求使方程 产生增根的m的值．
3、（1）一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u、像距v和凸透镜的焦距f满足关系式： ，若u=12cm，f=3cm，则v的值为________________；
（2）物理学中，并联电阻中的总电阻R和各支路点阻R1、R2满足关系： ，若R1=10欧，R2=15欧，则总电阻R是____________；
4、如果关于x的分式方程 有正根，求k的取值范围？
5、（1）在等式 中， ，求出表示 的式子．
（2）等式 中，n≠0，求出表示P的式子．
6、阅读并完成下列问题：
通过观察发现方程 的解是 ， 的解是 ，
（1）观察上述方程的解，可以猜想关于x的方程 的解是______________；
（2）把关于x的方程 变形为方程 的形式是____________，方程的解是_________________，解决这个问题的数学思想是_________；
（3）你会检验（2）中的解的正确性吗？请将其中的一个解的检验方法写出来。
初二数学教学案------8.5分式方程的应用（1）
一、情境创设
1、某人上山的速度是v1，所用的时间为T1，按原路返回时速度v2，所用的时间为T2，则此人上、下山的平均速度为 .
2、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要
小时.
二、例题讲解
例1、小明和小芳同时从张庄出发，步行15千米到李庄，小芳步行速度的1.2倍，结果比小明早到半小时．
（1）设小明每小时走 x千米，请填写下表：
每小时走的路程 走完全程所用的时间
小明
小芳
（2）根据题意及表格中的信息列方程，求两人的速度？
例2、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？
例3、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元。已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20。问甲、乙两公司各有多少人？
例4、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元。已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？
例5、根据分式方程 编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好！
三、思维拓展：
例6、某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨 。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 ，求该市今年居民用水的价格.
四、课外作业：
1、有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期做完,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天?
2、一个两位数，个位和十位上的数字之和是12，如果把个位上的数字和十位上的数字位置调换，则所得两位数比原来的两位数的比为4：7，求原来两位数.
3、一条船往返于甲,乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h,问甲乙两港相距多远?
4、小丽与小明同时为艺术节制作小红花，小明每小时比小丽多做2朵，那么小明做100朵小红花与小丽做90朵小红花所用时间相等吗？
5、A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度.
五、课作：P56/练习；习题8.5 / 2、3、4.
初二数学教学案------8.5分式方程的应用（2）
一、例题讲解：
例1、有三堆数量相同的煤，用小卡车单独运第一堆煤的天数是用大卡车单独运第二堆煤的天数的1.5倍，大、小卡车同时运第三堆煤，6天运了一半，问大、小卡车单独运一堆煤各需多少天？
例2、某天，小兰的妈妈在供销大厦用12.5元买了若干瓶酸奶,但她随后在百货商场食品自选超市发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去18.4元钱,所购数量比第一次多3/5,问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
例3、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费0.85元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，7月份，张家用水量与李家用水量之比为2：3 ，张家当月水费是14.6元，李家当月水费22.65元，则超出5立方米的部分每立方米收费多少元？
例4、某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高5个百分点，求甲厂的合格率？
例5、某商场进货员预测某商品能畅销市场,就用8万元购进该商品,上市后果然供不应求.商场又用17.6万购进了第二批这种商品,所购数量是第一批购进量的2倍,但进货的单价贵了4元,商场销售该商品时每件定价都是58元,最后剩下150件按八折销售,很快售完.在这两笔生意中,商场共盈利多少元?
二、课后作业：
1、 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为 人，那么 满足怎样的方程？
2、某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月份的水费是15元,而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格?
3、“双赢”服装店的老板小王在浙江义乌看到一种样式新颖、价格适中的衬衫，用8000元购进若干件，然后以每件58元的价格出售，很快销售一空.接着，他用17600元迅速购进同种衬衫，数量是上次的2倍，每件的进价比上次多4元，还是以每件58元的价格出售，很快销售一空.那么小王在两次生意中一共盈利多少元？
4、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间?
5、为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种1/3，结果提前4天完成任务，则原计划每天种多少棵树？
6、某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将原定的工作效率提高25％。原计划完成这项工程需要多少个月？
思考题：一只狗追一只兔子，狗跳6次的时间兔子只跳了5次，狗跳4次的距离和兔子跳7次的距离相等，兔子跳出5.5米后狗开始在后面追，问兔子再跑多少路程就被狗追上了？
7、课后作业
