七年级下册人教版数学探究在线答案
1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0。6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0。4千米，结果如期完成。
问:甲乙两队原计划各修多少千米?
解:设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米
根据题意
(a b)×50=200(1)
10×(a 0。6) 40a 30b 10×(b 0。
4)=200(2)
化简
a b=4(3)
a 0。6 4a 3b b 0。4=20
5a 4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原计划修3×50=150千米
乙原计划修1×50=50千米
2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。
求自动笔的单价，和钢笔的单价。
解:设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支
4X 2Y=14
X 2Y=11
解得X=1
Y=5
则自动铅笔单价1元
钢笔单价5元
3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。
(1)2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少?
(2)2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。
解:(1)成本=60/(1 25%)=48万元
(2)设2010年60万元购买b平方米
2010年的商品房成本=60/(1 1/3)=45万
60/b-2a=60/(b 20)(1)
45/b-a=48/(b 20)(2)
(2)×2-(1)
30/b=36/(b 20)
5b 100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房价=600000/100=6000元
利润=6000-6000/(1 1/3)=1500元
4、某商店电器柜第一季度按原定价(成本 利润)出售A种电器若干件，平均每件获得百分之25的利润。
第二季度因利润略有调高，卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5，但获得的总利润却与第一季度相同。
(1)求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几?
(2)该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器，结果卖出的件数比第一季度增加了1。
5倍，求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几?
解:(1)设成本为a，卖出件数为b，第二季度利润率为c
那么利润=a×25%=1/4a
第二季度卖出电器5/6b件
第一季度的总利润=1/4ab
第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc
根据题意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
(2)第一季度定价=a(1 25%)=5/4a
第三季度定价=5/4a×90%=9/8a
第三季度卖出(1。
5 1)b=2。5b件
第三季度的总利润=9/8a×2。5b-2。5ab=5/16ab
第三季度比第一季度总利润增加(5/16ab-1/4ab)/(1/4ab)。
