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怎么写高中数学教案?能不能写一个看看

访客2年前 (2021-06-21)数学课件74

这是一个教案但是有些图复制不上,你先看一下,如果满意,再我博客留言我传给你!!
教学目标
1、在理解推导过程的基础上,掌握圆的标准方程的形式特点。
2、理解方程中各个字母的含义,应用圆的有关性质,求圆的标准方程。
教学重点和难点
重点:圆的标准方程的理解、应用.
难点:利用圆的基本知识及性质求圆的标准方程.
教学过程设计
(一)导入新课:
前面我们研究了曲线与方程的相关问题,知道要求曲线方程只需找出曲线方程上一个代表点,然后利用题目中的性质列出表达式化简即可。
(二)依标导学:
初中我们学过的圆的定义.
“平面内与定点距离等于定长的点的轨迹是圆”.
定点就是圆心,定长就是半径.
根据圆的定义,求圆心是c(a,b),半径是r的圆的方程.

设 M(x,y)是圆上任意一点,圆心坐标为(a,b),半径为r.则│CM│=r, 即
两边平方得
+ =
这就是圆心为C(a,b),半径为r的圆的方程,叫做圆的标准方程.
如果圆的圆心在原点.O(0,0).即a=0.b=0.这时圆的方程为

例:(1)求圆心(3,-2),半径为5的圆的方程;
a=3,b=-2,r=5 圆的方程为 + =25
(2)求(x+3)2+(y-4)2=5的圆心和半径。
a=-3,b=4,r=
三、异步训练:
求满足下列条件的圆的方程:
(1) 圆心C(-2,1),并过点A(2,-2);
分析:由圆的定义知r=|AC|= =5
而a=-2,b=1,所以将相应要素代入标准方程即可。
(2) 圆心C (1,3),并与直线3x-4y-6=0相切;
分析:圆与直线相切,则连结圆心与切点的半径垂直于切线,即求半径转化为求圆心到直线的距离,由点到直线的距离公式可得r= =3
而a=1,b=3,所以将相应要素代入标准方程即可。
(3) 过点A(0,1)和点B(2,1),半径为5。
分析:本题要求C(a,b),A,B均是圆上的点,所以|AC|=r,|BC|=r,利用两点间距离公式列方程即可求出a,b的值。
四、达标测试:
求圆心在坐标原点,且与直线4x+2y-1=0相切的圆的标准方程。
五、课堂小结:
圆的标准方程两要素:圆心、半径
六、课后作业:
课后练习A、3、(3)、(4)




师生共同回答


启发引导学生推导











根据方程形式让学生作答





先分析每一个题型的特征,然后利用圆的性质求出标准方程中所要求的条件代入方程即可。让同学自己组织步骤 (板演)


板书设计:
圆的标准方程
一、 圆的定义: 例1、(1)求圆心(3,-2),半径为5的圆的方程;
二、 求圆的标准方程: (2)求(x+3)2+(y-4)2=5的圆心和半径;
例2、(1)圆心C(-2,1),并过点A(2,-2);
(2)圆心C (1,3),并与直线3x-4y-6=0相切;
(3)过点A(0,1)和点B(2,1),半径为5

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