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初三数学知识点

第一章    二次根式

    1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式；

    性质： （ ）是一个非负数；

    ；

    。

    2 二次根式的乘除： ；

    。

    3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

4 海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 ，也称半周长。

第二章 一元二次方程

1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

2 一元二次方程的解法

  配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；

  公式法：

  因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

3 一元二次方程在实际问题中的应用

4 韦达定理：设 是方程 的两个根，那么有

第三章 旋转

    1 图形的旋转

旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：对应点到旋转中心的距离相等；

    对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

    旋转前后的图形全等。

    2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；

    中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形；

    3 关于原点对称的点的坐标

    第四章 圆

    1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

    2 垂直于弦的直径

    圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；

    垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；

    平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

    3 弧、弦、圆心角

  在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所

对的弦也相等。

    4 圆周角

    在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；

    半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

    5 点和圆的位置关系

    点在圆外

    点在圆上    d=r

    点在圆内    dR+r

    外切    d=R+r

    相交    R-r