新人教版八年级下册数学知识点总结（全册，详细一点更好）
二次根式
【知识回顾】
1.
二次根式：
式子
a
（
a
≥
0
）叫做二次根式。
2.
最简二次根式：
必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；
⑵被开方数中不含分母；
⑶分母中不含根式。
3.
同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.
二次根式的性质：
（
1
）
（
a
）
2
=
a
（
a
≥
0
）
；
（
2
）
a
a
2
5.
二次根式的运算：
（
1
）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术
根代替而移到根号外面；
如果被开方数是代数和的形式，
那么先解因式，
•
变形为积的形式，
再移
因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
（
2
）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（
3
）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除）
，将被开方数相乘（除）
，所得的积（商）仍作
积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
ab
=
a
·
b
（
a≥0
，
b≥0
）
；
b
b
a
a
（
b≥0
，
a>0
）
．
（
4
）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，
•
乘法对加法的分配律以及多项
式的乘法公式，都适用于二次根式的运算
