高中数学导数!
(1)高中的话不知道你能否看懂,可以追问,求最大最小值先求函数一阶导数(对函数求导)
为:ln(x)+x*1/x = ln(x) + 1
再令一阶导数等于0,求拐点:
ln(x)+1=0 得到 x=1/e
再对一阶导数求导得二阶导数:1/x 代入x=1/e, 二阶导数在拐点处大于0,为极小值点(只有一个极小值,就是最小值,多个极小值,要将他们代入原函数,比比谁更小,意思就是为了知道谁是学校里成绩最差的学生,我们要先选出每个班最差的,再比比他们谁更差)
本题只有一个极小值,就是最小值点,代入原函数,得到最小值-1/e
(2)为了方便算我们换个表达:
令g(x)=f(x)-ax+1=x*ln(x)-ax+1
一阶导数为 ln(x)+1-a
二阶导数为 1/x 这里由于原函数性质,ln(x)有意义,x是大于0的
二阶导数为正,且只有一个,所以一阶导数为0得到的拐点肯定是最小值
令一阶导数为0,得到拐点x0=e^(a-1),结合函数性质,0至x0函数减,x0至正无穷增
所以:x0在0至1区间内,最小值,也就是最可能不符合题目条件的点在x0。
x0在1至正无穷,最可能不符合的点在1(因为x