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高中数学导数大题何时用二次求导?

访客2年前 (2021-08-08)数学课件61

一次求导之后式子中仍有lnx的时候,有时候会用大二次求导,还有就是一次求导之后,看不出导函数的正负,或者导函数的零点的时候,会借助到二次求导,但是一般都要根据具体情况来说的,并没有说哪种题就一定要二次求导,哪种就不要

高中数学选修的导数部分是在哪本?先看哪本比较好?

导数在选修1-1,建议先看必修一的基本初等函数内容,导数是函数解题的延伸,一般到高三做综合题时用的比较多,高一高二还是会用必修一的内容。

高中数学(函数及导数)

1)2x1+2^x1=5,  ∴2(x1-1)+2×2^(x1-1)=3


2x2+2log2(x2-1)=5,  ∴2(x2-1)+2×log2(x2-1)=3, 即2×log2(x2-1)+2×2^log2(x2-1)=3


y=2x+2×2^x=2x+2^(x+1)是单调增的


∴y=3有且只有一个解


x1-1和log2(x2-1)都是y=3的解, ∴x1-1=log2(x2-1), x1=1+log2(x2-1)


∴x1+x2=1+log2(x2-1)+x2=1+(1/2)[2x2+2log2(x2-1)]=1+5/2=7/2


2)f(x)关于x=1对称, ∴f(2+x)=f(-x),f(2-x)=f(x)


f(x+2)=-f(x),  ∴f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函数


②f(x+2)=-f(x), ∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x), f(x)周期为4


x∈[3,5]时, x-4∈[-1,1], f(x)=f(x-4)=(x-4)³


x∈[1,3]时, 2-x∈[-1,1], f(x)=f(2-x)=(2-x)³


x∈[5,7]时, x-4∈[1,3], f(x)=f(x-4)=[2-(x-4)]³=(6-x)³


综上,x∈[3,5],f(x)=(x-4)³; x∈[5,7]时, f(x)=(6-x)³

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