如何通俗易懂的理解导数？

简单的解释下我对“导数”的认识：导数是用来找到“线性近似”的数学工具，为什么我是这样认为的。

学习微积分的过程中，我对导数的认知经历三次变化：

①导数是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度

②导数是用来找到“线性近似”的数学工具

③导数是线性变换

个人认为第一种认知比较片面，在多元函数的情况下甚至是错误的。第二种认知更接近微积分的本质，第三种认知是为了实现第二种认知发展出来的。

高中数学导数公式及符号代表的意思？

在湘教版高中数学2-2就有了,基本初等函数导数公式主要有以下y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0f(x)=x^n(n不等于0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinxf'(x)=cosxf(x)=cosxf'(x)=-sinxf(x)=a^xf'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^xf'(x)=e^xf(x)=logaXf'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=lnxf'(x)=1/x(x>0)f(x)=tanxf'(x)=1/cos^2xf(x)=cotxf'(x)=-1/sin^2x若导数为正数，则在该区间单调递增，若为负数，单调递减