人教版高一数学必修一第三章直线与方程的主要知识点

俺读高三，最近刚好复习到这块，给你讲讲吧。

（1） 直线的倾斜角的概念

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失策啊！右边那坐标忘标　Ｘ、Ｙ，给我们数学老师知道一定给骂一顿。

红色那就是倾斜角，。要说具体概念，我也说不清楚，不过记概念不理解也没用，

数学不考概念。

还要注意倾斜角的范围。 0°≤α＜180°　　　　　

(二)直线的斜率:　　　　　　　　　　　　

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

　　而当k = tanα0时, 倾斜角α是锐角;

　　而当k = tanα=0时, 倾斜角α是0°.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(三) 直线的方程

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　1、一般式：适用于所有直线
　　Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)

　　2、点斜式：知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在，则直线可表示为

　　y-y0=k(x-x0)

　　当k不存在时，直线可表示为

　　x=x0

　　3、斜截式：在y轴上截距为b（即过(0,b)），斜率为k的直线

　　由点斜式可得斜截式y=kx+b

　　与点斜式一样，也需要考虑K存不存在

　　4、截矩式：不适用于和任意坐标轴垂直的直线

　　知道直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为

　　bx+ay-ab=0

　　特别地，当ab均不为0时，斜截式可写为x/a+y/b=1

　　5、两点式：过(x1,y1)(x2,y2)的直线

　　(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)（斜率k需存在）

可能会遗漏了一些内容，要是还学要补的话，请你给予意见，我定完善。