高中数学三角函数正切问题.jpg

sin3α=3sinα-4sin³α, cos3α=4cos³α-3cosα,

∴ 原式=sinα(3-2sin²α)/(2cosαcos²α)

=0.5tanα(3sec²α-2tan²α)

=0.5tanα(3+tan²α)

=117

sin3α=3sinα-4sin³α，cos3α=4cos³α-3cosα

则(3sinα+sin3α)/(3cosα+cos3α)

=(6sinα-4sin³α)/4cos³α

=tgα(3-2sin²α)/2cos²α

=tgα(sin²α+3cos²α)/2cos²α

=tgα[(1/2)tg²α+(3/2)]

=6×[18+3/2]

=117