高中数学，导数

1.过定点（1,1）切线方程的话，  斜率k=f'(1)=1-a/2  然后代入就好了
2.定义域为x＞0   f'（x）=1-a/2x  令f'(x)=0 x=2/a①2/a≤0②2/a＞0讨论就好了
3.用第二问的关系构造一个有关的函数即可
求采纳..大家都不容易..

高中数学（函数及导数）

1)2x1+2^x1=5,  ∴2(x1-1)+2×2^(x1-1)=3

2x2+2log2(x2-1)=5,  ∴2(x2-1)+2×log2(x2-1)=3, 即2×log2(x2-1)+2×2^log2(x2-1)=3

y=2x+2×2^x=2x+2^(x+1)是单调增的

∴y=3有且只有一个解

x1-1和log2(x2-1)都是y=3的解, ∴x1-1=log2(x2-1), x1=1+log2(x2-1)

∴x1+x2=1+log2(x2-1)+x2=1+(1/2)[2x2+2log2(x2-1)]=1+5/2=7/2

2)f(x)关于x=1对称, ∴f(2+x)=f(-x),f(2-x)=f(x)

f(x+2)=-f(x),  ∴f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函数

②f(x+2)=-f(x), ∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x), f(x)周期为4

x∈[3,5]时, x-4∈[-1,1], f(x)=f(x-4)=(x-4)³

x∈[1,3]时, 2-x∈[-1,1], f(x)=f(2-x)=(2-x)³

x∈[5,7]时, x-4∈[1,3], f(x)=f(x-4)=[2-(x-4)]³=(6-x)³

综上,x∈[3,5],f(x)=(x-4)³; x∈[5,7]时, f(x)=(6-x)³