弧度制为什么可以跟实数一一对应。角度就不可以？

只从角度本身来考虑，角度制也可以与实数一一对应。 但从角度的进一步研究来看，只有引入弧度制和单位圆，才能在直角坐标系中描述更直观、更简易、更统一的三角函数，此时的弧度值和函数值，也就是直角坐标系中x值和y值，代表的都是长度（以正弦函数为例，x值表示单位圆中圆心角所对的弧长，y值表示正弦线长度）有着相同的几何意义，可以形成更好的数学工具以解决实际问题。 也正因为此，在弧度制下，高中数学题中，才常有角与函数值大小比较的题出现，因为，在几何意义中，他们都是长度。如果是角度制的角，与函数值是无法比较大小的，如同，一个物体的重量与密度能比较大小吗？但是，这个物体的长度与宽度可以比较。