人教版九年级上册数学书第103页拓广探索第15.16题怎么做

15.連接頂點和圓心

根据勾股定理，a^2+b^2=c^2,
（a+b)^2-c^2=2ab,
因式分解，
（a+b-c)(a+b+c)=2ab,
   半徑(a+b-c)/2=ab/(a+b+c),

照我們老师答案是由圆外一点向圆作二切线相等得到，在二直角边和中，有两段切线等于斜边，另两段之和是二内切圆半径之和（直径）。

16.按照提示来，将两个圆变成同心圆，阴影面积还是大半圆减小半圆的面积。
然后把大圆补全，设大圆半径是R，小圆半径是r，你会发现：
AF·FB=AF^2=（R+r）·（R-r）=R^2-r^2=4
大半圆的面积是πR^2/2，小半圆的面积是πr^2/2
阴影不分面积是大小半圆的差，等于（π/2）·（R^2-r^2）=2π