求人教版初三数学复习题，附详细答案~~!
初三数学二轮复习题精选及答案(第一辑)
1、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是( )
A、m＞n B、m＜n C、m=n D、不能确定
2、如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为( )
A。
100°; B。120°; C。135°; D。150°。
3、一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( )
(A) 75° (B)60° (C) 65° (D)55°
4、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存。
现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5。 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是( )
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
5、某装饰公司要在如图所示的五角星中，沿边每隔20cm装一盏闪光灯。
若BC= -1m,则需安装闪光灯( )A。100盏 B。101盏 C。102盏 D。103盏
6、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为( )厘米。
A。
B。 C。 D。
7、将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为__________cm2。
8、如图，在直角坐标系中，将举行OABC沿OB对折，使点落在点A1处，已知OA= ,AB=1,则点A1的坐标是__________。
9、如图是2006年1月的日历，李钢该月每周都要参加1次足球赛，共参加5次。按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三。那么李钢参加比赛的日期数的总和是_________。
10、已知A、B、C、D点的坐标如图所示, 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE相似, 则 点的坐标是___________________。
11、把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二)已知∠MPN= ，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为 。
12、等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0。
25cm/秒的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为
______ 秒。
13、假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1~30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到。
现在有一种编码的方法是:在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数。 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号。
14、(1)将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积 : 之比等于________
(2)将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积 : 之比等于________
15、生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条反面):
(l)如果信纸折成的长方形纸条宽为2cm, 为了保证能折成图丁形状(即纸条两端均超出点P)，纸条长至少多少厘米?纸条长最小时。
长方形纸条面积是多少?
(2)假设折成图丁形状纸条宽 xcm, 并且一端超出P点 2cm，另一端超出P点3cm，若信纸折成的长方形纸条长为ycm。求y关于x的函数关系式，用含x的代数式表示折成的图丁所示的平面图形的面积S;
(3)若希望(2)中纸条两端超出P点长度相等，即最终图形丁是轴对称图形，如果
y = 15cm ，则开始折叠时点M应放在什么位置?
16、如图1，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比为1 : 4，矩形ABCO的边AB=4,BC=4 。
(1)求矩形ODEF 的面积;
(2)将图l中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转 900，若旋转过程中OF与OA的夹角(图2中的∠FOA)的正切的值为x，两个矩形重叠部分的面积为y，求 y 与 x 的函数关系式;
(3)将图1中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连结EC、EA，△ACE的面积是否存在最大值或最小值?若存在，求出最大值或最小值;若不存在，请说明理由。
17、在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10。 点E在下底边BC上，点F在腰AB上。
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在，求出此时BE的长;若不存在，请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在，求出此时BE的长;若不存在，请说明理由。
18、某外语学校在圣诞节要举行汇报演出，需要准备一些圣诞帽，为了培养学生的动手能力，学校决定自己制作这些圣诞帽。如果圣诞帽(圆锥形状)的规格是母线长42厘米，底面直径为16厘米。
⑴ 求圣诞帽的侧面展开图(扇形)的圆心角的度数(精确到度);
⑵ 已知A种规格的纸片能做3个圣诞帽，B种规格的纸片能做4个圣诞帽，汇报演出需要26个圣诞帽，写出A种规格的纸片y张与B种规格的纸片x张之间的函数关系式及其x的最大值与最小值;若自己制作时，A、B两种规格的纸片各买多少张时，才不会浪费纸张?
⑶ 现有一张边长为79厘米的正方形纸片，它最多能制作几个这种规格的圣诞帽(圣诞帽的粘接处忽略不计)。
请在比例尺为1:15的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪草图，并利用所学的数学知识说明其可行性。
19、如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米。一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向点A运动。
⑴ 建立合适的直角坐标系，用运动时间t(秒)表示点D的坐标;
⑵ 过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上。在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形(要求所表达的方式能体现出找点D的过程);
⑶ 过点D、B、C作平行四边形,当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标。
20、已知:如图1，在△ABC中 ，AB = AC =5 ，AD为底边BC上的高，且AD = 3。将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A'CD'(如图2)，A'D' 交AB于E，A'C分别交AB、AD 于G、F，以 D'D 为直径作⊙O，设BD'的长为 x ，⊙O的面积为 y 。
(1)求 y与x 的函数关系式及自变量x的取值范围(不考虑端点);
(2)当BD'的长为多少时，⊙O的面积与△ABD的面积相等?(π取3,结果精确到 0。1)
(3)连结EF，求EF与⊙O 相切时 x 的值。
21、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC= ，点P在线段OC上，且PO、PC的长(PO＜PC)是方程x2-12x 27=0的两根。
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线PQ的解析式;若不存在，请说明理由。
22、已知:正方形的边长为l。
(1)如图①，可以算出一个正方形的对角线的长为 ，求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长，并猜想出n个正方形并排拼成的矩形的对角线;
(2)根据图②，求证: ;
(3)由图③，在下列所给的三个结论中，选出一个正确的结论加以证明:① ;② ;③ 。
23、如下图，等边△ABC以2m/s的速度沿直线l向菱形DCEF移动，直到AB与CD重合，其中∠DCF=60°，设x s时，三角形与菱形重叠部分的面积为y m2。
(1)写出y与x的关系表达式。
(2)当x=0。
5，1时，y分别是多少。
(3)当重叠部分的面积是菱形面积一半时，三角形移动了多长时间?
24、已知:在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点A，抛物线 经过O、A两点。
(1)试用含a的代数式表示b;
(2)设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分。
若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式;
(3)设点B是满足(2)中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得 ?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。
初三数学二轮复习题精选
(第一辑参考答案)
1、C 2、B 3、A 4、D 5、B 6、B 7、1 8、 9、88
10、(4，-3) 11、144/5 12、7或25 13、13 14、
15、
16、
17、(1)由已知条件得:梯形周长为12，高4，面积为28。
过点F作FG⊥BC于G ，过点A作AK⊥BC于K，则可得:FG=12-x5 ×4
∴S△BEF=12 BE•FG=-25 x2 245 x(7≤x≤10) ………………3′
(2)存在 ………………1′
由(1)得:-25 x2 245 x=14得x1=7 x2=5(不合舍去)
∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7
(3)不存在 ………………1′
假设存在，显然是:S△BEF∶SAFECD=1∶2，(BE BF)∶(AF AD DC)=1∶2……1′
则有-25 x2 165 x=283 ，整理得:3x2-24x 70=0，△=576-840∴不存在这样的实数x。
即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积。
同时分成1∶2的两部分 ………………2′
18、⑴圣诞帽的侧面展开图是一个扇形，则扇形的弧长是16 ，扇形的圆心角是 。
⑵ ，由y≥0，得x的最大值是 ，最小值是0。
显然，x、y必须取整数，才不会浪费纸张。
由x=1时， ; x=2时，y=6; x=3时， ;
x=4时， x=5时，y=2; x=6时，
故A、B两种规格的纸片各买6张、2张或2张、5张时，才不会浪费纸张。
⑶裁剪草图，如图。
设相邻两个扇形的圆弧相交于点P，则PD=PC。
过点P作DC的垂线PM交DC于M，
则CM= DC= ×79=39。5 又CP=42,
所以 ，
所以 ＜( )，
又42 42
19、⑴ 建立如图所示的直角坐标系，则
⑵ ①先画一个正方形,再利用位似图形找出点D,具体作法阅图
②利用正三角形与矩形是轴对称图形或利用相似三角形
的性质求得DG=480-10t，DE= 。
然后由480-10t=
求出t= ≈25。7(毫米)。所以当点D与点B的距离
等于10t = ≈257毫米时，矩形是正方形。
⑶ 当点F在第一象限时，这个平行四边形是CBDF;
当点F在第二象限时，这个平行四边形是BCDF”;
当点F在第三象限时，这个平行四边形是CDBF’。
但平行四边形BCDF”的面积、平行四边形CDBF’的面积
都与平行四边形CBDF的面积相等(等底等高)
平行四边形CBDF的底BC=480，相应的高是 ，则面积是
;三角形ADC的底AD=480-10t，相应的高是240
则面积是120 (480-10t)。
由 =120 (480-10t)，解得t=16
所以当t=16秒时，由点C、B、D、F组成的平
行四边形的面积等于三角形ADC的面积。此时，点
F的坐标是F(560,80 )， (400，-80 )
F(-400, 80 )
20、(略)
21、(1)解方程x2-12x 27=0，得x1=3，x2=9。
(2分)∵PO＜PC，∴PO=3，∴P(0,-3)。(3分)
(2)∵PO=3，PC=9，∴OC=12。(4分)∴∠ABC=∠ACO。 ∴ 。(5分) ∴OA=9。 ∴A(-9,0)。(6分) ∴ 。(7分)
(3)存在，直线PQ的解析式为: 或 。
(10分)
22、
23、
(4)5S
24、(1)解法一:∵一次函数 的图象与x轴交于点A
∴点A的坐标为(4，0) ∵抛物线 经过O、A两点
………………1分
解法二:∵一次函数 的图象与x轴交于点A
∴点A的坐标为(4，0) ∵抛物线 经过O、A两点
∴抛物线的对称轴为直线 …………1分
(2)解:由抛物线的对称性可知，DO=DA ∴点O在⊙D上，且∠DOA=∠DAO
又由(1)知抛物线的解析式为 ∴点D的坐标为( )
①当 时，
如图1，设⊙D被x轴分得的劣弧为 ，它沿x轴翻折后所得劣弧为 ，显然 所在的圆与⊙D关于x轴对称，设它的圆心为D'
∴点D'与点D也关于x轴对称
∵点O在⊙D'上，且⊙D与⊙D'相切
∴点O为切点………………2分
∴D'O⊥OD
∴∠DOA=∠D'OA=45°
∴△ADO为等腰直角三角形
………………3分
∴点D的纵坐标为
∴抛物线的解析式为 ………………4分
②当 时，
同理可得:
抛物线的解析式为 ………………5分
综上，⊙D半径的长为 ，抛物线的解析式为 或
(3)解答:抛物线在x轴上方的部分上存在点P，使得
设点P的坐标为(x，y)，且y＞0
①当点P在抛物线 上时(如图2)
∵点B是⊙D的优弧上的一点
过点P作PE⊥x轴于点E
由 解得: (舍去)
∴点P的坐标为 ………………7分
②当点P在抛物线 上时(如图3)
同理可得，
由 解得: (舍去)
∴点P的坐标为 ………………9分
综上，存在满足条件的点P，点P的坐标为。
