双曲线的全部性质?
双曲线的全部性质1、轨迹上一点的取值范围:│x│≥a(焦点在x轴上)
2、对称性:关于坐标轴zhi和原点对称
3、顶点:A(-a,0), A'(a,0)
4、渐近线:y=±(b/a)x
5、离心率:e=c/a 且e∈(1,+∞)
6、准线:x=±a^2/c
扩展资料:在平面直角坐标系中,二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时,其图像为双曲线。
1、a、b、c不都是零。
2、Δ=b2-4ac>0。
在高中的解析几何中,学到的是双曲线的中心在原点,图像关于x,y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化,根据建好的前后位置判断图像关于x,y轴对称。
标准方程为:
1、焦点在X轴上时为: (a>0,b>0)
2、焦点在Y轴上时为: (a>0,b>0)
双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。渐近线的方程求法是:将右边的常数设为0,即可用解二元二次的方法求出渐近线的解。