高中数学，有关函数

图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律：

平移变换　 左加右减, 上加下减

对称变换　 ,关于 轴对称

,关于 轴对称

，关于原点对称

,把 轴上方的图象保留， 轴下方的图象关于 轴对称

把 轴右边的图象保留，然后将 轴右边部分关于 轴对称。（注意：它是一个偶函数）

伸缩变换： ,

具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论：若 ，则函数 的图像关于直线 对称；

注意：有系数，要先提取系数。如：把函数 经过向左平移2个单位得到函数 的图象.

高中数学函数图像及性质

函数的图象
（1）作图
利用描点法作图：
①确定函数的定义域； ②化解函数解析式；
③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象．
利用基本函数图象的变换作图：
要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．
①平移变换

②伸缩变换

③对称变换

（2）识图
对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系．
（3）用图
函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．