2013 江西高考 数学 21 详解

你自己计算下f(f(x))，首先讨论X与1/2大小去第一重绝对值，然后在讨论去第二重绝对值号的时候，自然就得出了a的分类范围。
也可以用作图法辅助分析，f(x)是顶点为（1/2，a)，过（0,0）点的开口向下的三角架，f(f(x。))=f(x。)即f(x。)=f-(x。)，f(x)与他的反函数f-(x)有交点，他们是关于y=x称的。需要确定y=x到底是在三脚架的里面还是在三脚架的外面，这就需要讨论a与1/2的大小，通过作图法可以直接看出只有a大于1/2的时候，他与反函数才有除原点以外的交点。作图法解解答题不是严谨的，但可以帮助确定讨论范围。