高中数学（函数）

1)令loga x=t, 则x=a^t

∴f(t)=a[(a^t)²-1]/a^t(a²-1)=a[a^t-a^(-t)]/(a²-1)

即 f(x)=a[a^x-a^(-x)]/(a²-1)

2)f(x)定义域为R, f(-x)=a[a^(-x)-a^x]/(a²-1)=-f(x)

∴f(x)是奇函数

3)若a>1, 则y=a^x,y=-a^(-x)都是增函数, 且a/(a²-1)>0, ∴f(x)是增函数

若00,f(x1)-f(x2)>0

连线斜率: [f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0, 原命题得证

4)定义域:-1